bzoj 1577: [Usaco2009 Feb]庙会捷运Fair Shuttle——小根堆+大根堆+贪心

Posted 2020-10-08 友人A

Description

公交车一共经过N（1<=N<=20000）个站点，从站点1一直驶到站点N。K（1<=K<=50000)群奶牛希望搭乘这辆公交车。第i群牛一共有Mi（1<=Mi<=N)只.

他们希望从Si到Ei去。
公交车只能座C（1<=C<=100）只奶牛。而且不走重复路线，请计算这辆车最多能满足多少奶牛听要求。
注意：对于每一群奶牛，可以部分满足，也可以全部满足，也可以全部不满足。

Input

第1行： 三个整数： K，N，C。 由空格隔开。

第2..K+1行：第i+1行，告诉你第i组奶牛的信息： S_i, E_i and M_i。由空格隔开。

Output

一行：可以在庙会乘坐捷运的牛的最大头数

Sample Input

8 15 3
1 5 2
13 14 1
5 8 3
8 14 2
14 15 1
9 12 1
12 15 2
4 6 1

Sample Output

10

HINT

捷运可以把2头奶牛从展台1送到展台5，3头奶牛从展台5到展台8，

2头奶牛从展台8 到展台14，1头奶牛从展台9送到展台12，

一头奶牛从展台13送到展台14， 一头奶牛从 14送到15。

——————————————————————————————

这道题我们维护两个堆 按终点距离为键值 维护一个大根堆 一个小根堆

我们每次到一个点 就把所有到这个点（作为终点）的奶牛扔出堆（大根堆小根堆的信息要互通）

表示他们已经下车了 到一个点之后把所有在这个点上车的牛全部扔进堆 表示他们要上车辣QAQ

如果这个时候车上的人太多了（会出事的2333） 我们就贪心地把终点最远的扔出堆

这样就可以得到最优解了2333

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
const int M=3e4+7;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int f[2*M],cnt,cost,k,n,c,ans;
struct pos{
    int id,h,ed;
    bool operator <(const pos &x)const{return x.ed<ed;}
};
std::vector<pos>e[M];
std::priority_queue<pos>q1;
struct Q{
    int id,h,ed;
    bool operator <(const Q &x)const{return x.ed>ed;}
};
std::priority_queue<Q>q2;
int main(){
    int v,x,y;
    k=read(); n=read(); c=read();
    for(int i=1;i<=k;i++) x=read(),y=read(),v=read(),e[x].push_back((pos){++cnt,v,y});
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(!q1.empty()){
            pos x=q1.top(); 
            if(x.ed>i) break;
            q1.pop();
            if(f[x.id]) continue;
            f[x.id]=1; cost-=x.h; ans+=x.h; 
        }
        int mx=e[i].size();
        for(int j=0;j<mx;j++){
            q1.push((pos){e[i][j].id,e[i][j].h,e[i][j].ed});
            q2.push((Q){e[i][j].id,e[i][j].h,e[i][j].ed});
            cost+=e[i][j].h;
        }
        while(cost>c){
            Q x=q2.top(); q2.pop();
            if(f[x.id]) continue;
            f[x.id]=1;
            if(cost-c>=x.h){cost-=x.h; continue;}
            int now=cost-c;
            cnt++;
            q1.push((pos){cnt,x.h-now,x.ed});
            q2.push((Q){cnt,x.h-now,x.ed});
            cost=c;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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