bzoj 1047 理想的正方形

Posted 2020-10-07 jack_yyc

题目大意：
有一个a*b的矩阵，求所有矩阵内n*n的子矩阵内最大值与最小值之差的最小值

思路：

根据可以看出这是一道裸的单调队列。

具体来说，就是用单调队列先维护出每行每个点左侧n个点以内的最大值，记为 t 数组。外层循环为a，内层为b

然后再用单调队列维护每个点上方n个点以内的 t 数组的最大值，这样通过单调队列就能求出以每个点为右下角的子矩阵的最大值

然后求每个点为右下角的子矩阵的最小值，方法同上

就是这样

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<stack>
#define inf 2147483611
#define ll long long
#define MAXN 1010
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch;ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,a,b,head,tail;
struct data
{
    int pos,val;
}q[MAXN];
int map[MAXN][MAXN],t[MAXN][MAXN],maxa[MAXN][MAXN],mina[MAXN][MAXN];
int main()
{
    a=read(),b=read(),n=read();
    for(int i=1;i<=a;i++)
        for(int j=1;j<=b;j++)
            map[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=a;i++)
    {
        head=1,tail=0;
        for(int j=1;j<=b;j++)
        {
            while(head<=tail&&q[tail].val<=map[i][j]) tail--;
            while(head<=tail&&q[head].pos<=j-n) head++;
            q[++tail].val=map[i][j],q[tail].pos=j;
            t[i][j]=q[head].val;
        }
    }
    for(int j=1;j<=b;j++)
    {
        head=1,tail=0;
        for(int i=1;i<=a;i++)
        {
            while(head<=tail&&q[tail].val<=t[i][j]) tail--;
            while(head<=tail&&q[head].pos<=i-n) head++;
            q[++tail].val=t[i][j],q[tail].pos=i;
            maxa[i][j]=q[head].val;
        }
    }
    for(int i=1;i<=a;i++)
    {
        head=1,tail=0;
        for(int j=1;j<=b;j++)
        {
            while(head<=tail&&q[tail].val>=map[i][j]) tail--;
            while(head<=tail&&q[head].pos<=j-n) head++;
            q[++tail].val=map[i][j],q[tail].pos=j;
            t[i][j]=q[head].val;
        }
    }
    for(int j=1;j<=b;j++)
    {
        head=1,tail=0;
        for(int i=1;i<=a;i++)
        {
            while(head<=tail&&q[tail].val>=t[i][j]) tail--;
            while(head<=tail&&q[head].pos<=i-n) head++;
            q[++tail].val=t[i][j],q[tail].pos=i;
            mina[i][j]=q[head].val;
        }
    }
    int ans=inf;
    for(int i=n;i<=a;i++) 
        for(int j=n;j<=b;j++) 
        ans=min(ans,maxa[i][j]-mina[i][j]);
    printf("%d",ans);
}

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