poj2778 ac自动机+矩阵快速幂

Posted 2020-10-07 walfy

给m个子串，求长度为n的不包含子串的母串数，最直接的应该是暴搜，肯定tle，考虑用ac自动机

将子串建成字典树，通过next表来构造矩阵，然后用矩阵快速幂求长度为n的数量

邻接矩阵https://wenku.baidu.com/view/d7b9787f1711cc7931b716b0.html

对于a(i,j)^k  是指从i到j经过k个点的所有情况数

注意对于End数组，如果某个节点如果fail指针End数组为1，那么End【该节点】也是1

string要开全局变量，不然不能运行= =

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define C 0.5772156649
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 100000
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

const double g=10.0,eps=1e-7;
const int N=100+10,maxn=100+10,inf=0x3f3f3f;

struct Node{
    int len;
    ll a[N][N];
};
Node mul(Node x,Node y)
{
    Node ans;
    ans.len=x.len;
    memset(ans.a,0,sizeof ans.a);
    for(int i=0;i<x.len;i++)
        for(int j=0;j<x.len;j++)
            for(int k=0;k<y.len;k++)
                ans.a[i][k]=(ans.a[i][k]+x.a[i][j]*y.a[j][k])%mod;
    return ans;
}
Node quick_mul(Node x,int n)
{
    Node ans;
    ans.len=x.len;
    memset(ans.a,0,sizeof ans.a);
    for(int i=0;i<ans.len;i++)ans.a[i][i]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)ans=mul(ans,x);
        x=mul(x,x);
        n/=2;
    }
    return ans;
}
struct Trie{
    int tot,root;
    int Next[N][4],fail[N];
    bool End[N];
    int change(char s)
    {
        if(s==‘A‘)return 0;
        else if(s==‘C‘)return 1;
        else if(s==‘T‘)return 2;
        else return 3;
    }
    int newnode()
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
            Next[tot][i]=-1;
        End[tot]=0;
        return tot++;
    }
    void init()
    {
        tot=0;
        root=newnode();
    }
    void insertstring(string s)
    {
        int now=root;
        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            if(Next[now][change(s[i])]==-1)
                Next[now][change(s[i])]=newnode();
            now=Next[now][change(s[i])];
        }
        End[now]=1;
    }
    void build()
    {
        queue<int>q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            if(Next[root][i]==-1)Next[root][i]=root;
            else
            {
                fail[Next[root][i]]=root;
                q.push(Next[root][i]);
            }
        }
        while(!q.empty())
        {
            int now=q.front();
            q.pop();
            if(End[fail[now]])End[now]=1;
            for(int i=0;i<4;i++)
            {
                if(Next[now][i]==-1)Next[now][i]=Next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[Next[now][i]]=Next[fail[now]][i];
                    q.push(Next[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    int solve(int n)
    {
        Node ans;
        ans.len=tot;
        memset(ans.a,0,sizeof ans.a);
        for(int i=0;i<tot;i++)
            for(int j=0;j<4;j++)
                if(!End[Next[i][j]])
                    ans.a[i][Next[i][j]]++;
        ans=quick_mul(ans,n);
        int res=0;
        for(int i=0;i<ans.len;i++)
            res=(res+(int)ans.a[0][i])%mod;
        return res;
    }
};
Trie ac;
string s;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n,m;
    while(cin>>m>>n)
    {
        ac.init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>s;
            ac.insertstring(s);
        }
        ac.build();
        cout<<ac.solve(n)<<endl;
    }
    return 0;
}
/********************

********************/

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