二分法插入排序算法的尝试

Posted 2020-10-07

　　这是一个《算法导论》上的练习，可将插入排序的总体运行时间降至Θ(nlgn)，我们先看看插入排序的算法代码：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int arr[] = {6,3,1,5,4,2};
    int i, j;
    int temp;

    for(i = 1; i < sizeof(arr)/sizeof(int); i++)    //运行时间Θ(n)
    {
        temp = arr[i];
        j = i - 1;
        while(j >= 0 && arr[j] > temp)        //这里线性时间进行查找移动，运行时间Θ(n)，所以整体运行时间Θ(n^2)
        {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = temp;
    }

    for(i = 0; i < sizeof(arr)/sizeof(int); i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

　　从代码可以看出，arr[j] > temp的判断查找是在前面所有小于 j 的部分中进行移动和查找的，而小于的 j 部分都是已经排好序的，因此我们可设计使用二分查找带进行更快速的处理。但我的尝试出现了问题：

/**
 *  二分法+插入排序 - Θ(nlgn)
 *
 */
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int arr[] = {6,3,1,5,4,2};
    int i, j;
    int mid, left;
    int temp;

    left = 0;
    for(i = 1; i < sizeof(arr)/sizeof(int); i++)
    {
        temp = arr[i];
        j = i - 1;
        mid = (left + j) / 2;
        while(temp > arr[mid + 1] || temp < arr[mid - 1])        
　　　　　//情况是这样的，比如：进行到 123645，当把4进行比较后，从1236中查找位置时
　　　　　//只有当同时不满足循环条件，即 3 < 4 < 6 时，不满足条件 ，就可以退出了，当前的 mid 就是4可以插入的位置。
        {
            if(arr[mid] > temp)
                mid = (mid + j) / 2;
            else if(arr[mid] < temp)
                mid = (left + mid) / 2;
        }
        for(j = i - 1; j >= mid; j--){　　　　//移动要插入的位置以后且小于当前比较数以前的位置
            arr[j + 1] = arr[j];
        }
        arr[j] = temp;　　　　//把比较数插入其中
    }

    for(i = 0; i < sizeof(arr)/sizeof(int); i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

　　然而，我的尝试失败了，代码看上去好像没什么问题，但while还是陷入了死循环，不知道什么原因...这个循环条件的判断难道有什么问题吗？我暂时先记录下来吧，改天再继续思考这个问题...