2016年蓝桥杯C/C++B组

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了2016年蓝桥杯C/C++B组相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

第一次参加蓝桥杯,也是有很多感触的,时间完全不够写最后一题...

最后一题没做...还有全排序很重要...

1、

煤球数目

有一堆煤球,堆成三角棱锥形。具体:
第一层放1个,
第二层3个(排列成三角形),
第三层6个(排列成三角形),
第四层10个(排列成三角形),
….
如果一共有100层,共有多少个煤球?

请填表示煤球总数目的数字。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

/*答案:171700*/ 
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int i,j;
	int sum=0;
	int num=1;
	i=2;
	for(j=1;j<=100;j++)
	{
		sum+=num;
		num+=i;
		i++;
	}
	cout<<sum<<endl;
return 0;
 } 


2、

生日蜡烛

某君从某年开始每年都举办一次生日party,并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。

现在算起来,他一共吹熄了236根蜡烛。

请问,他从多少岁开始过生日party的?

请填写他开始过生日party的年龄数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

/*答案:26*/ 
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int i,j,sum,flag=0;
	for(i=1;i<=100;i++)//一般只能活到不超过100岁,不放心就多加一点儿 
	{
		sum=0;
		for(j=i;j<=100;j++)
		{
			sum+=j;
			if(sum==236)
			{
				flag=1;
				break;
			}
			if(sum>236)break;
		}
		if(flag==1)
		break;
	}
	cout<<i<<endl;
return 0;
}


3、凑算式 B DEF A + — + ——- = 10 C GHI (如果显示有问题,可以参见【图1.jpg】) 这个算式中A~I代表1~9的数字,不同的字母代表不同的数字。 比如: 6+8/3+952/714 就是一种解法, 5+3/1+972/486 是另一种解法。 这个算式一共有多少种解法? 注意:你提交应该是个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

技术分享

/*答案:29*/ 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

/*一种偷懒的办法,next_permutation这是一个求一个排序的下一个排列的函数,可以遍历全排列,但先要加
#include <algorithm>头文件,当存在一个排列的下一个排列,则返回true,否则返回false,
每执行一次,排列变为它的后继。与之完全相反的函数是prev_permutation*/ 
int main()
{
	int a[11],sum=0,i;
	for(i=0;i<=8;i++)
	{
		a[i]=i+1;
	}
	while(next_permutation(a,a+9))
	{	
		
		if(fabs(a[0]+1.0*a[1]/a[2]+(1.0*100*a[3]+10*a[4]+a[5])/(100*a[6]+10*a[7]+a[8])-10)<1e-6)
		{
		sum++;
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
return 0;
}


4、
快速排序

排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。

其思想是:先选一个“标尺”,
用它把整个队列过一遍筛子,
以保证:其左边的元素都不大于它,其右边的元素都不小于它。

这样,排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。

下面的代码是一种实现,请分析并填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>

void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}

int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[–j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
______________________;
return j;
}

void quicksort(int a[], int p, int r)
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}

int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;

quicksort(a, 0, N-1);

for(i=0; i<N; i++) printf(“%d “, a[i]);
printf(“\n”);

return 0;
}
注意:只填写缺少的内容,不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

 

//答案:swap(a,p,j)
#include <stdio.h>
void swap(int a[], int i, int j)
{
	int t = a[i];
	a[i] = a[j];
	a[j] = t;
}

int partition(int a[], int p, int r)
{
    int i = p;
    int j = r + 1;
    int x = a[p];
    while(1){
        while(i<r && a[++i]<x);
        while(a[--j]>x);
        if(i>=j) break;
        swap(a,i,j);
    }
	swap(a,p,j);
    return j;
}

void quicksort(int a[], int p, int r)
{
    if(p<r){
        int q = partition(a,p,r);
        quicksort(a,p,q-1);
        quicksort(a,q+1,r);
    }
}
    
int main()
{
	int i;
	int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
	int N = 12;
	
	quicksort(a, 0, N-1);
	
	for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
	printf("\n");
	
	return 0;
}


5、
抽签

X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中:
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
….

那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢?

下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为:
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
….
(以下省略,总共101行)
#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024

void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
int i,j;

if(k==N){
b[M] = 0;
if(m==0) printf(“%s\n”,b);
return;
}

for(i=0; i<=a[k]; i++){
for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+’A’;
______________________; //填空位置
}
}
int main()
{
int a[N] = {4,2,2,1,1,3};
char b[BUF];
f(a,0,M,b);
return 0;
}

仔细阅读代码,填写划线部分缺少的内容。

注意:不要填写任何已有内容或说明性文字。

//答案:f(a,k+1,m-i,b),用深搜
#include <stdio.h>
#define N 6
#define M 5
#define BUF 1024
void f(int a[], int k, int m, char b[])
{
	int i,j;
	
	if(k==N){ 
		b[M] = 0;
		if(m==0) printf("%s\n",b);
		return;
	}
	
	for(i=0; i<=a[k]; i++){
		for(j=0; j<i; j++) b[M-m+j] = k+'A';
		f(a,k+1,m-i,b);   //填空位置
	}
}
int main()
{	
	int  a[N] = {4,2,2,1,1,3};
	char b[BUF];
	f(a,0,M,b);
	return 0;
}


6、

方格填数 如下的10个格子 +–+–+–+ | | | | +–+–+–+–+ | | | | | +–+–+–+–+ | | | | +–+–+–+ (如果显示有问题,也可以参看【图1.jpg】) 填入0~9的数字。要求:连续的两个数字不能相邻。 (左右、上下、对角都算相邻) 一共有多少种可能的填数方案? 请填写表示方案数目的整数。 注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

技术分享

/*答案:1580 直接搜索最后判断就可以。*/ 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[11];
int flag[10];
int sum;
int flag1;
void DFS(int x)
{
	int i;
	if(x==10)
	{
		flag1=1;
		for(i=0;i<9;i++)
		{
		if(a[i]==0&&!(a[i+1]!=1&&a[i+1]!=3&&a[i+1]!=4&&a[i+1]!=5))
		{
			flag1=0;
		}
		if(a[i]==1&&!(a[i+1]!=0&&a[i+1]!=2&&a[i+1]!=4&&a[i+1]!=5&&a[i+1]!=6))
		{
			flag1=0;
		}
		if(a[i]==2&&!(a[i+1]!=1&&a[i+1]!=5&&a[i+1]!=6))
		{
			flag1=0;
		}
		if(a[i]==3&&!(a[i+1]!=4&&a[i+1]!=7&&a[i+1]!=8&&a[i+1]!=0))
		{
			flag1=0;
		}
		if(a[i]==4&&!(a[i+1]!=0&&a[i+1]!=1&&a[i+1]!=3&&a[i+1]!=5&&a[i+1]!=7&&a[i+1]!=8&&a[i+1]!=9))
		{
			flag1=0;
		}
		if(a[i]==5&&!(a[i+1]!=0&&a[i+1]!=1&&a[i+1]!=2&&a[i+1]!=4&&a[i+1]!=6&&a[i+1]!=8&&a[i+1]!=9))
		{
			flag1=0;
		}
		if(a[i]==6&&!(a[i+1]!=1&&a[i+1]!=2&&a[i+1]!=5&&a[i+1]!=9))
		{
			flag1=0;
		}
		if(a[i]==7&&!(a[i+1]!=3&&a[i+1]!=4&&a[i+1]!=8))
		{
			flag1=0;
		}
		if(a[i]==8&&!(a[i+1]!=3&&a[i+1]!=4&&a[i+1]!=5&&a[i+1]!=7&&a[i+1]!=9))
		{
			flag1=0;
		}
		if(a[i]==9&&!(a[i+1]!=6&&a[i+1]!=4&&a[i+1]!=5&&a[i+1]!=8))
		{
			flag1=0;
		}
		}
		if(flag1)
		{
		sum++;
		}
		return ;
	}
	for(i=0;i<=9;i++)
	{
		if(flag[i]==0)
		{
			flag[i]=1;
			a[x]=i;
			DFS(x+1);
			flag[i]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	sum=0;
	DFS(0);
	cout<<sum<<endl;
return 0;
}

7、

剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的。
(仅仅连接一个角不算相连)
比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意:你提交的应该是一个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

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/*答案:116*/ 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[10];
int flag[15];
int flagtwo[15];
int sum;
void DFS(int x,int pos)
{
	int num;
	int i,j;
	if(x==6)
	{
		num=0;
		memset(flagtwo,0,sizeof(flagtwo));
		for(i=1;i<=5;i++)
		{
			for(j=1;j<=5;j++)
			{
				if(i!=j)
				{
					if(abs(a[i]-a[j])==4)num++;
					else if((a[i]-1)/4==(a[j]-1)/4&&abs(a[i]-a[j])==1)num++;
				}
			}
		}
		if(num>=8)
		{
		for(i=1;i<=5;i++)
		cout<<a[i]<<" ";
		cout<<endl;
		sum++;
		}
	}
	for(i=pos;i<=12;i++)
	{
		if(flag[i]==0)
		{
			flag[i]=1;
			a[x]=i;
			DFS(x+1,i+1);
			flag[i]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	sum=0;
	DFS(1,1);
	cout<<sum-20<<endl;	//	减20的目的是为了排除四个形成正方形的情况,这种情况不成立,4*4+2+2。 
return 0;
}



8、
四平方和

四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。

比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思)

对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开

例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2

再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0 2 2 2

再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
1 1 267 838

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

/*重点是四重循环绝对会超时,只用三重循环做效率高多了,最后判断一下就可以了*/ 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
		int i,j,k,p,n;
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<=(int)sqrt(n/4);i++)
		{
			for(j=i;j<=(int)sqrt(n/3);j++)
			{
				for(k=j;k<=(int)sqrt(n/2);k++)
				{
					p=n-i*i-j*j-k*k;
					if(p<k*k)break;	//注意不能小于前面的数 ,只能大于或者等于 
					int a=(int)sqrt(p);
					if(a*a==p)
					{
						cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<a<<endl;
						goto Exit;
					}
				}
			}
		}
		Exit:
return 0;
} 


9、
交换瓶子

有N个瓶子,编号 1 ~ N,放在架子上。

比如有5个瓶子:
2 1 3 5 4

要求每次拿起2个瓶子,交换它们的位置。
经过若干次后,使得瓶子的序号为:
1 2 3 4 5

对于这么简单的情况,显然,至少需要交换2次就可以复位。

如果瓶子更多呢?你可以通过编程来解决。

输入格式为两行:
第一行: 一个正整数N(N<10000), 表示瓶子的数目
第二行:N个正整数,用空格分开,表示瓶子目前的排列情况。

输出数据为一行一个正整数,表示至少交换多少次,才能完成排序。

例如,输入:
5
3 1 2 5 4

程序应该输出:
3

再例如,输入:
5
5 4 3 2 1

程序应该输出:
2

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。


/*某位子不是该应有元素,则把它交换过来即可,d数组是用来存元素i的当前位子d[i]*/ 
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int N,sum=0;
	int d[10010];
	int a[10010];
	int i,j,temp;
	scanf("%d",&N); 
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		cin>>a[i];
		d[a[i]]=i;
	}
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		if(d[i]!=i)
		{
			temp=a[i];
			a[i]=a[d[i]];
			a[d[i]]=temp;
			d[temp]=d[i];
			d[i]=i;
			sum++;
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
return 0;
}


10、

最大比例

X星球的某个大奖赛设了M级奖励。每个级别的奖金是一个正整数。
并且,相邻的两个级别间的比例是个固定值。
也就是说:所有级别的奖金数构成了一个等比数列。比如:
16,24,36,54
其等比值为:3/2

现在,我们随机调查了一些获奖者的奖金数。
请你据此推算可能的最大的等比值。

输入格式:
第一行为数字N(N<100),表示接下的一行包含N个正整数
第二行N个正整数Xi(Xi<1 000 000 000 000),用空格分开。每个整数表示调查到的某人的奖金数额

要求输出:
一个形如A/B的分数,要求A、B互质。表示可能的最大比例系数

测试数据保证了输入格式正确,并且最大比例是存在的。

例如,输入:
3
1250 200 32

程序应该输出:
25/4

再例如,输入:
4
3125 32 32 200

程序应该输出:
5/2

再例如,输入:
3
549755813888 524288 2

程序应该输出:
4/1

资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。


第10题没有做。














































































































































































以上是关于2016年蓝桥杯C/C++B组的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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