1102 面积最大的矩形

Posted 2020-10-07 happy_code

1102 面积最大的矩形

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

有一个正整数的数组，化为直方图，求此直方图包含的最大矩形面积。例如 2,1,5,6,2,3，对应的直方图如下：

 

 

面积最大的矩形为5,6组成的宽度为2的矩形，面积为10。

 

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(0 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行：数组元素A[i]。(1 <= A[i] <= 10^9)

Output

输出最大的矩形面积

Input示例

6

2 1 5 6 2 3

Output示例

10

 

 

//动态规划瞎搞搞就行，要求最大面积，可以枚举以每个小矩形为高的情况，lef[i] 表左边第一个小于 A[i] 的位置，rig 表右，动态规划扫一扫，跳一跳即可

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define mkp make_pair
 5 #define pr pair<int,int>
 6 #define MX 50005
 7 
 8 int n;
 9 int dat[MX];
10 int lef[MX];
11 int rig[MX];
12 
13 int main()
14 {
15     scanf("%d",&n);
16     for (int i=1;i<=n;i++)
17         scanf("%d",&dat[i]);
18 
19     for (int i=1;i<=n;i++)
20     {
21         int k = i-1;
22         while (k>0&&dat[i]<=dat[k])
23             k = lef[k];
24         lef[i]=k;
25     }
26     for (int i=n;i>=1;i--)
27     {
28         int k = i+1;
29         while (k<(n+1)&&dat[i]<=dat[k])
30             k = rig[k];
31         rig[i]=k;
32     }
33     LL ans = 0;
34     for (int i=1;i<=n;i++)
35     {
36         LL temp = ((LL)rig[i]-lef[i]-1)*dat[i];
37         ans = max(temp,ans);
38     }
39     printf("%I64d\n",ans);
40     return 0;
41 }

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