Educational Codeforces Round 17F Tree nesting

Posted 2020-10-07 FallDream

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给你两棵树，一棵比较大(n<=1000)，一棵比较小(m<=12) 问第一棵树中有多少个连通子树和第二棵同构。

答案取膜1e9+7

 

考虑在大树中随便选个根，然后在小的那棵那里枚举一个根作为大树中深度最小的节点（注意哈希判同构）

然后f[x][y]表示大树的x节点作为小树的y节点的方案数。

如果y是叶子结点，f[x][y]=1

否则要用x的儿子中的一些节点表示y的所有叶子节点。

考虑一个状压dp，g[i][s]表示前i个儿子表示了小树的s集合内的节点的方案数，容易转移。

然后如果y有一些儿子同构，则需要除以个数的阶乘。

复杂度上界是n*m^2*2^m 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#define MN 1000
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
unsigned long long ha[MN+5];vector<unsigned long long> v[MN+5];map<unsigned long long,int> mp,mp2;
int n,m,head[MN+5],Head[MN+5],fa[MN+5],cnt=0,f[MN+5][15],F[1<<12],size[MN+5],son[MN+5],q[MN+5],ans=0,now,P[15];
struct edge{int to,next;}e[MN*3+5];
inline void R(int&x,int y){x+=y;x>=mod?x-=mod:0;}
inline void ins(int*H,int f,int t)
{
    e[++cnt]=(edge){t,H[f]};H[f]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){f,H[t]};H[t]=cnt;
}

int pow(int x,int k)
{
    int sum=1;
    for(;k;k>>=1,x=1LL*x*x%mod)
        if(k&1) sum=1LL*sum*x%mod;
    return sum;    
}

void GetHa(int x,int f)
{
    ha[x]=0;size[x]=1;v[x].clear();fa[x]=f;
    for(int i=Head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=f) 
        {
            GetHa(e[i].to,x);
            v[x].push_back(ha[e[i].to]);
        }
    son[x]=v[x].size();
    sort(v[x].begin(),v[x].end());
    for(int i=0;i<v[x].size();++i) ha[x]=ha[x]*23333+v[x][i];
    ha[x]=ha[x]*2333+size[x];
}

void Solve(int x,int fat)
{
    int num=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fat) Solve(e[i].to,x),++num;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        if(!son[i]){f[x][i]=1;continue;}    
        if(num<son[i]){f[x][i]=0;continue;}
        for(int k=0;k<1<<son[i];++k)F[k]=0;
        F[0]=1;int top=0;
        for(int j=Head[i];j;j=e[j].next) if(e[j].to!=fa[i]) q[++top]=e[j].to,++mp2[ha[e[j].to]];
        for(int j=head[x];j;j=e[j].next)
            if(e[j].to!=fat)
            {                        
                for(int s=(1<<top)-1;~s;--s) 
                    for(int k=1;k<=top;++k) if(f[e[j].to][q[k]])
                            if(!(s&(1<<k-1))) R(F[s|(1<<k-1)],1LL*F[s]*f[e[j].to][q[k]]%mod);
            }
        f[x][i]=F[(1<<top)-1];
        for(int j=1;j<=top;++j) 
            if(mp2[ha[q[j]]]) f[x][i]=1LL*f[x][i]*pow(P[mp2[ha[q[j]]]],mod-2)%mod,mp2[ha[q[j]]]=0;
    }
    R(ans,f[x][now]);
}

int main()
{
    n=read();P[0]=1;
    for(int i=1;i<=12;++i) P[i]=1LL*P[i-1]*i%mod;
    for(int i=1;i<n;++i) ins(head,read(),read());m=read();
    for(int i=1;i<m;++i) ins(Head,read(),read());
    for(int i=1;i<=m;++i) 
    {
        GetHa(i,0);    
        if(mp[ha[i]]) continue;
        memset(f,0,sizeof(f));mp[ha[i]]=1;
        now=i;Solve(1,0);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}