codevs——1507 酒厂选址

Posted 2020-10-07

1507 酒厂选址

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

Abstinence（戒酒）岛的居民们酷爱一种无酒精啤酒。以前这种啤酒都是从波兰进口，但今年居民们想建一个自己的啤酒厂。岛上所有的城市都坐落在海边，并且由一条沿海岸线的环岛高速路连接。酒厂的投资者收集了关于啤酒需求量的信息，即每天各城市消费的啤酒桶数。另外还知道相邻城市之间的距离。每桶啤酒每英里的运费是1元。日运费是将所需要的啤酒从酒厂运到所有城市所必需的运费之和。日运费的多少和酒厂的选址有关。投资者想找到一个合适的城市来修建酒厂，以使得日运费最小。

请设计一个程序：从文件bre.in 读入城市的数目、相邻两城市间的距离以及每个城市消费的啤酒桶数，计算最小的日运费，将结果写到输出文件bre.out中。

输入描述 Input Description

第一行是一个整数n（5 <= n <= 10000） ，表示城市的数目。 城市沿高速路编号，使得相邻的城市的编号也相邻（城市1和n也被认为是相邻）。 以下的n行，每行有两个非负整数。第I+1行的数 zi、di分别是城市I每日的啤酒消费量（桶）和从城市I沿高速路到下一个城市的距离（英里）。高速路的总长不会超过65535 英里。每座城市的日消费量不会超过255桶。

输出描述 Output Description

一个整数，表示所需的最小日运费（元）。

样例输入 Sample Input

6

1 2

2 3

1 2

5 2

1 10

2 3

样例输出 Sample Output

41

 

先用一个前缀和统计出对酒的需求量。然后暴力枚举出在哪个地方建酒厂，然后由于原图是一个环状结构，所以可以正向跑也可以反向跑，我们在这两种情况中去一个最小值，然后在乘距离就好了

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 11000
using namespace std;
int n;
long long ans=1e18,maxl,s[N],w[N];
long long read()
{
    long long x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        s[i]=read(),w[i]=read();
        maxl+=w[i];
        w[i]+=w[i-1];    
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        long long tot=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x=k,y=i;
            if(x>y) swap(x,y);
            tot+=min(w[y-1]-w[x-1],maxl-(w[y-1]-w[x-1]))*s[i];
        }
        ans=min(ans,tot);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}