洛谷P1013 进制位

Posted 2020-10-07 Soda

P1013 进制位

题目描述

著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。 例如：

+    L    K    V    E
L    L    K    V    E
K    K    V    E    KL
V    V    E    KL    KK
E    E    KL    KK     KV

其含义为：

L+L=L，L+K=K，L+V=V，L+E=E

K+L=K，K+K=V，K+V=E，K+E=KL

…… E+E=KV

根据这些规则可推导出：L=0，K=1，V=2，E=3

同时可以确定该表表示的是4进制加法

//感谢lxylxy123456同学为本题新加一组数据

输入输出格式

输入格式：

 

n（n≤9）表示行数。

以下n行，每行包括n个字符串，每个字串间用空格隔开。（字串仅有一个为‘+’号，其它都由大写字母组成）

 

输出格式：

 

① 各个字母表示什么数，格式如：L=0，K=1，……按给出的字母顺序。

② 加法运算是几进制的。

③ 若不可能组成加法表，则应输出“ERROR!”

 

输入输出样例

输入样例#1：

5
+ L K V E
L L K V E
K K V E KL
V V E KL KK
E E KL KK KV

输出样例#1：

L=0 K=1 V=2 E=3
4

/*
    好恶心的一道题
    首先不男发现，给出了n呢么就应该是n-1进制
    排除第一行第一列，在排除剩下位置上长度大于1的串，记录每个字符出现的次数-1就是它所代表的值 
    最后还要把找到的值代到矩阵中验证一下 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
map<char,int>q;//查询每个字母出现的次数 
char ch[30][30][30],mp[10];
int n;
int a[30][30];
int main(){
    //freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%s",ch[i][j]+1);
    for(int i=2;i<=n;i++)mp[i]=ch[1][i][1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=2;j<=n;j++){
            if(strlen(ch[i][j]+1)>1)continue;
            q[ch[i][j][1]]++;
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
        if(!q[mp[i]]){
            printf("ERROR!");
            return 0;
        }
    bool flag=0;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=2;j<=n;j++){
            int num=0,len=strlen(ch[i][j]+1),k=1;
            while(1){
                if(len==0)break;
                num+=k*(q[ch[i][j][len]]-1);
                k=k*(n-1);
                len--;
            }
            if(num!=q[ch[1][j][1]]+q[ch[i][1][1]]-2){
                printf("ERROR!");return 0;
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
        printf("%c=%d ",mp[i],q[mp[i]]-1);
    printf("\n%d",n-1);
}