地牢逃脱（BFS（广度优先搜索））

Posted 2020-10-07 Peyton_Li

题目描述

给定一个 n 行 m 列的地牢，其中 ‘.‘ 表示可以通行的位置，‘X‘ 表示不可通行的障碍，牛牛从 (x0 , y0 ) 位置出发，遍历这个地牢，和一般的游戏所不同的是，他每一步只能按照一些指定的步长遍历地牢，要求每一步都不可以超过地牢的边界，也不能到达障碍上。地牢的出口可能在任意某个可以通行的位置上。牛牛想知道最坏情况下，他需要多少步才可以离开这个地牢。

输入描述:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 m（1 <= n, m <= 50），表示地牢的长和宽。接下来的 n 行，每行 m 个字符，描述地牢，地牢将至少包含两个 ‘.‘。接下来的一行，包含两个整数 x0, y0，表示牛牛的出发位置（0 <= x0 < n, 0 <= y0 < m，左上角的坐标为 （0, 0），出发位置一定是 ‘.‘）。之后的一行包含一个整数 k（0 < k <= 50）表示牛牛合法的步长数，接下来的 k 行，每行两个整数 dx, dy 表示每次可选择移动的行和列步长（-50 <= dx, dy <= 50）

输出描述

输出一行一个数字表示最坏情况下需要多少次移动可以离开地牢，如果永远无法离开，输出 -1。以下测试用例中，牛牛可以上下左右移动，在所有可通行的位置.上，地牢出口如果被设置在右下角，牛牛想离开需要移动的次数最多，为3次。

示例1

输入

3 3
...
...
...
0 1
4
1 0
0 1
-1 0
0 -1

输出

3

 

分析

　　这道题难度不大，理清思路很重要。

　　出口可在任意可通行的位置上，牛牛必须要能到达所有的可通行的位置才能离开这个地牢，否则最坏情况下，出口设在某个牛牛不能到达的可通行位置，牛牛就不能离开地牢。

　　使用广度优先搜索遍历所有的点，计算出发点到所有可通行位置的距离，那么最坏情况下，出口就设在距离出发点最远的可通行位置。

def findPath(n,m,ground,start,k,direction):
    arrive=[[0]*m for i in range(n)]
    count=[[-1]*m for i in range(n)]
    arrive[start[0]][start[1]]=1
    count[start[0]][start[1]]=0
    current=[]
    current.append(start)
    while len(current)>0:
        nextpoint = []
        for p in current:
            x,y=p[0],p[1]
            for i in direction:
                xn=x+i[0]
                yn=y+i[1]
                if xn<0 or yn<0 or xn>=n or yn >=m:
                    continue
                if ground[xn][yn]!=1 or arrive[xn][yn] == 1:
                    continue
                count[xn][yn] = count[x][y]+1
                arrive[xn][yn] = 1
                nextpoint.append([xn,yn])
        current=nextpoint
    result = -1
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if count[i][j]==-1 and ground[i][j]==1:
                return -1
            else:
                result = max(result,count[i][j])
    return result

n,m=map(int,raw_input().strip().split())
ground=[[None]*m for i in range(n)]
for i in range(n):
    tmp = list(raw_input())
    for j in range(m):
        if tmp[j] == ‘.‘:
            ground[i][j]=1
        else:
            ground[i][j]=0
start=map(int,raw_input().strip().split())
k = int(raw_input())
direction = []
for i in range(k):
    direction.append(map(int,raw_input().strip().split()))
print(findPath(n,m,ground,start,k,direction))