第七届蓝桥杯C语言C组-（自己懂的题目）

Posted 2020-06-30 Kid_TH

第七届蓝桥杯C语言C组-（自己懂的题目）

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表示刚刚查了成绩，省赛一等奖，有资格去北京了，然后写一下总结，
先来写一下我懂的题目，毕竟我也是菜鸟，听说国赛比预赛难几个等级。。。

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第一题
报纸页数

X星球日报和我们地球的城市早报是一样的，
都是一些单独的纸张叠在一起而已。每张纸印有4版。

比如，某张报纸包含的4页是：5,6,11,12，
可以确定它应该是最上边的第2张报纸。

我们在太空中捡到了一张X星球的报纸，4个页码分别是：
1125,1126,1727,1728

请你计算这份报纸一共多少页（也就是最大页码,并不是用了几张纸哦）？
请填写表示总页数的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
这道题我没填，说实话，没看懂，没看过报纸的孩纸
不会。。
贴吧说的。。。

1125+1126+1727+1728=1+2+X，X等于5703，5703等于2851+2852

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第二题
煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
….
如果一共有100层，共有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int getInt(int n) {
    int n1 = 1;
    int sum = n1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        sum = i + n1;
        n1 = sum;
    }
    return sum;
}
int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        sum += getInt(i);
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

我当时填的5050，计算的是第100层。。 题目要求的是100层总共多少。
答案171700

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第三题
平方怪圈

如果把一个正整数的每一位都平方后再求和，得到一个新的正整数。
对新产生的正整数再做同样的处理。

如此一来，你会发现，不管开始取的是什么数字，
最终如果不是落入1，就是落入同一个循环圈。

请写出这个循环圈中最大的那个数字。
请填写该最大数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[100];
int getInt(char *s) {
    int sum = 0;
    int len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        sum += (s[i]-‘0‘)*(s[i]-‘0‘);
    }
    return sum;
}
int main() {
    int num = 3;
    int MAX = 0;
    for (int i = 0; i < 100; i++) {
        sprintf(s, "%d", num);
        num = getInt(s);
        MAX = max(MAX, num);
    }
    cout << MAX << endl;
    return 0;
}

答案145 有一些是1，可以打印出来

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第四题
打印方格
11分
小明想在控制台上输出 m x n 个方格。
比如 10x4的，输出的样子是：
+—+—+—+—+—+—+—+—+—+—+
| | | | | | | | | | |
+—+—+—+—+—+—+—+—+—+—+
| | | | | | | | | | |
+—+—+—+—+—+—+—+—+—+—+
| | | | | | | | | | |
+—+—+—+—+—+—+—+—+—+—+
| | | | | | | | | | |
+—+—+—+—+—+—+—+—+—+—+

（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）

以下是小明写的程序，请你分析其流程，填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
//打印m列，n行的方格 
void f(int m, int n)
{
int row;
int col;

for(row=0; row<n; row++){
for(col=0; col<m; col++) printf("+---");
printf("+\n");
for(col=0; col<m; col++) printf("| ");
printf("|\n");
}

printf("+");
_____________________________; //填空
printf("\n");
}


int main()
{
f(10,4);
return 0;
}

注意：仅仅填写划线部分缺少的内容，不要添加任何已有内容或说明性文字。
for循环即可，反正我是这样写的

for(col=0; col<m; col++) printf("---+");
//或者
for(row=0; row<m; row++) printf("---+");

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第五题
13分
快速排序

排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。

其思想是：先选一个“标尺”，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。

这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。

下面的代码是一种实现，请分析并填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>


void swap(int a[], int i, int j)
{
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}


int partition(int a[], int p, int r)
{
int i = p;
int j = r + 1;
int x = a[p];
while(1){
while(i<r && a[++i]<x);
while(a[--j]>x);
if(i>=j) break;
swap(a,i,j);
}
______________________;
return j;
}


void quicksort(int a[], int p, int r)
{
if(p<r){
int q = partition(a,p,r);
quicksort(a,p,q-1);
quicksort(a,q+1,r);
}
}

int main()
{
int i;
int a[] = {5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
int N = 12;

quicksort(a, 0, N-1);

for(i=0; i<N; i++) printf("%d ", a[i]);
printf("\n");

return 0;
}

答案是swap(a,p,j)

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第六题
6.
15分
凑算式

B DEF
A + — + ——- = 10
C GHI

（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）

这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

记住要通分，不要fabs(…) < 1E10 这样来进行约等于
dfs思路

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a1[9], book[9], COUNT = 0;
bool getSum(int *a) {
    int A = a[0], B = a[1], C = a[2];
    int DEF = a[3]*100+a[4]*10+a[5], GHI = a[6]*100+a[7]*10+a[8];
    if ((B*GHI+DEF*C)%(C*GHI) != 0) return false;
    if (A+(B*GHI+DEF*C)/(C*GHI) == 10) return true;
    return false; 
}
void dfs(int step) {
    if (step == 9) {
        if (getSum(a1)) COUNT++;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        if (book[i] == 0) {
            book[i] = 1;
            a1[step] = i+1;
            dfs(step+1);
            book[i] = 0;
        }
    }
}
int main() {
    dfs(0);
    cout << COUNT << endl;
    return 0;
}

答案29

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第七题
19分
寒假作业
现在小学的数学题目也不是那么好玩的。
看看这个寒假作业：
□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
(如果显示不出来，可以参见【图1.jpg】)
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）

你一共找到了多少种方案？
还是dfs思路

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a1[13], book[13], COUNT = 0;
bool getSum(int *a) {
    if (a[9]%a[10] != 0) return false;
    return (
        a[0]+a[1] == a[2] &&
        a[3]-a[4] == a[5] &&
        a[6]*a[7] == a[8] &&
        a[9]/a[10] == a[11]  
    );
}
void dfs(int step) {
    if (step == 13) {
        if (getSum(a1)) COUNT++;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < 13; i++) {
        if (book[i] == 0) {
            book[i] = 1;
            a1[step] = i+1;
            dfs(step+1);
            book[i] = 0;
        }
    }
}
int main() {
    dfs(0);
    cout << COUNT << endl;
    return 0;
}

大概运行了5分钟。。
答案64
如果有好的解法，请告诉我，本人水平有限。嘿嘿

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第八题
21分
冰雹数

任意给定一个正整数N，
如果是偶数，执行： N / 2
如果是奇数，执行： N * 3 + 1

生成的新的数字再执行同样的动作，循环往复。
通过观察发现，这个数字会一会儿上升到很高，
一会儿又降落下来。
就这样起起落落的，但最终必会落到“1”
这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。

比如N=9
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
可以看到，N=9的时候，这个“小冰雹”最高冲到了52这个高度。

输入格式：
一个正整数N（N<1000000）
输出格式：
一个正整数，表示不大于N的数字，经过冰雹数变换过程中，最高冲到了多少。

例如，输入：
10
程序应该输出：
52

再例如，输入：
100
程序应该输出：
9232

相信很多童鞋被这道题给坑了。。。 哈哈哈，请看清题意
一个正整数，表示不大于N的数字
好吧，是后面往前面推，在考场我不到五分钟写好代码。。。 然后跪了。。
错误代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int getInt(int N) {
    if (N%2 == 0) return N/2;
    return N*3+1;
}
int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    int MAX = N;
    while(N != 1) {
        N = getInt(N);
        MAX = max(MAX, N);
    }
    cout << MAX << endl;
    return 0;
}

写完之后，感觉么么哒。。。
然后一测数据，感觉不对劲，是不是题目测试数据给错了，到了快交卷，我还是以为是测试数据错了。。
其实是我理解题意错了。
正确代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int getInt(int N) {
    if (N%2 == 0) return N/2;
    return N*3+1;
}
int main() {
    int N, MAX, M;
    scanf("%d", &N);
    MAX = N;
    for (int i = N; i >= 1; i--) {
        M = i;
        while(M != 1) {
            M = getInt(M);
            MAX = max(MAX, M);
        }
    }
    cout << MAX << endl;
    return 0;
}

如果输入的数大于122222就会超时。。
水一部分数据吧。

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第九题
25

卡片换位

你玩过华容道的游戏吗？
这是个类似的，但更简单的游戏。
看下面 3 x 2 的格子

+—+—+—+
| A | * | * |
+—+—+—+
| B | | * |
+—+—+—+

在其中放5张牌，其中A代表关羽，B代表张飞，* 代表士兵。
还有一个格子是空着的。

你可以把一张牌移动到相邻的空格中去(对角不算相邻)。
游戏的目标是：关羽和张飞交换位置，其它的牌随便在哪里都可以。

输入格式：
输入两行6个字符表示当前的局面

输出格式：
一个整数，表示最少多少步，才能把AB换位（其它牌位置随意）

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

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记忆化搜索
不会。。

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第十道
密码脱落

X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。
这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。
由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。

你的任务是：
给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。

输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）
要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

例如，输入：
ABCBA
则程序应该输出：
0

再例如，输入：
ABECDCBABC
则程序应该输出：
3

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。
听大神说动态规划
不会。。。

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