洛谷 P1508 Likecloud-吃吃吃 题解

Posted 2020-10-07

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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1508

题目背景

问世间，青春期为何物？

答曰：“甲亢，甲亢，再甲亢；挨饿，挨饿，再挨饿！”

题目描述

正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达，最近一直处在饥饿的状态中。某日上课，正当他饿得头昏眼花之时，眼前突然闪现出了一个n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n*m个小方格，每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘，上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是负的，因为吃了要拉肚子），他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧，但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。

由于李大水牛已饿得不想动脑了，而他又想获得最大的能量，因此，他将这个问题交给了你。

每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方！

输入输出格式

输入格式：

[输入数据：]

第一行为m n.(n为奇数)，李大水牛一开始在最后一行的中间的下方

接下来为m*n的数字距阵.

共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.

数字全是整数.

输出格式：

[输出数据：]

一个数,为你所找出的最大能量值.

输入输出样例

输入样例#1：

6 7
16 4 3 12 6 0 3
4 -5 6 7 0 0 2
6 0 -1 -2 3 6 8
5 3 4 0 0 -2 7
-1 7 4 0 7 -5 6
0 -1 3 4 12 4 2

输出样例#1：

41

说明

快吃！快吃！快吃！

 

分析：

简单的动态规划，虽然题目限制了是从最后一行中间位置下方开始向前方/左前方/右前方移动，但是并不影响DP。

注意循环时i要到m+1，因为初始位置不在餐桌上，而是在餐桌下方。

 

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 const int MAXN = 205;
 7 
 8 inline void read(int &x)
 9 {
10     char ch = getchar(),c = ch;x = 0;
11     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar();
12     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar();
13     if(c == ‘-‘) x = -x;
14 }
15 
16 inline int max(int a,int b)
17 {return a>b?a:b;}
18 
19 int n,m,mp[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN];
20 
21 int main()
22 {
23     read(m),read(n);
24     for(int i = 1;i <= m;++ i)
25         for(int j = 1;j <= n;++ j)
26             read(mp[i][j]);
27     for(int i = 1;i <= m+1;++ i)
28         for(int j = 1;j <= n;++ j)
29             f[i][j] = max(f[i-1][j-1],max(f[i-1][j+1],f[i-1][j]))+mp[i][j];
30     printf("%d\n",f[m+1][(n+1)/2]);
31     return 0;
32 }