luogu p1799 数列_NOI导刊2010提高（06）

Posted 2020-10-07 Excim

原题链接

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1799

 

我一开始觉得这个题真是玄学，直到我发现自己没有写max之后。。。（逃）

f[i][j]表示前i个删了j个时的最优解，对于第i个数，如果前面删去j个数时，能使a[i]==i，f[i][j]的值就会增加1;

但这样是不是就是最大了呢，不一定。如果此时f[i-1][j-1]很大的话，f[i-1][j]+1仍然较小，此时就不如不删除。

不管删去j的数后能否使a[i]==i,f[i][j]都等于f[i-1][j-1]与f[i-1][j]的较大值。

代码挺短的，但是就是忘写max引发的血案。。。

 

#include<cstdio>
int max(int x,int y)
{
    if(x>y) return x;
    else return y;
}
int n,ans,a[1005],f[1005][1005];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(a[i]==i-j) f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j]+1);
            else f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j]);
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++) ans=max(f[n][i],ans);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}