CODEVS——T 1036 商务旅行

Posted 2020-10-07

http://codevs.cn/problem/1036/

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

    在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

 

LCA

统计每个点到根节点的距离，dis（u，v）=dis[u]+dis[v]-dis[lca(u,v)]*2，画图意会

 1 #include <cstdio>
 2 
 3 inline void read(int &x)
 4 {
 5     x=0; register char ch=getchar();
 6     for(; ch>‘9‘||ch<‘0‘; ) ch=getchar();
 7     for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
 8 }
 9 const int N(30005);
10 int head[N],sumedge;
11 struct Edge {
12     int v,next;
13     Edge(int v=0,int next=0):v(v),next(next){}
14 }edge[N<<1];
15 inline void ins(int u,int v)
16 {
17     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
18     head[u]=sumedge;
19     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);
20     head[v]=sumedge;
21 }
22 
23 int size[N],dep[N],dad[N],son[N],dis[N],top[N];
24 void DFS(int u,int fa,int depth)
25 {
26     size[u]=1;
27     dep[u]=depth;
28     for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
29     {
30         v=edge[i].v;
31         if(fa==v) continue;
32         dis[v]=dis[u]+1; dad[v]=u;
33         DFS(v,u,depth+1);size[u]+=size[v];
34         if(size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
35     }
36 }
37 void DFS_(int u,int Top)
38 {
39     top[u]=Top;
40     if(son[u]) DFS_(son[u],Top);
41     for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
42     {
43         v=edge[i].v;
44         if(dad[u]!=v&&son[u]!=v) DFS_(v,v);
45     }
46 }
47 
48 #define min(a,b) (a<b?a:b)
49 #define swap(a,b) {int tmp=a; a=b; b=tmp;}
50 int LCA(int x,int y)
51 {
52     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
53     for(; top[x]!=top[y]; x=dad[top[x]])
54         if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
55     return dep[x]<dep[y]?x:y;
56 }
57 
58 int Presist()
59 {
60     int n,v,u,m; read(n);
61     for(int u,v,i=1; i<n; ++i)
62         read(u),read(v),ins(u,v);
63     DFS(1,0,1); DFS_(1,1);
64     int ans=0; read(m); read(u);
65     for(; --m; u=v)
66     {
67         read(v);
68         ans+=dis[u]+dis[v]-(dis[LCA(u,v)]<<1);
69     }
70     printf("%d\n",ans);
71     return 0;
72 }
73 
74 int Aptal=Presist();
75 int main(){;}