codevs——1036 商务旅行

Posted 2020-10-07

1036 商务旅行

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

    在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

样例输出 Sample Output

7

 

 

lca裸题

最短距离为每两个相邻的点到lca的距离。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 300000
using namespace std;
bool vis[N];
int n,m,x,y,tot,lca,ans;
int a[N],fa[N],deep[N],size[N],top[N],head[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct Edge
{
    int from,to,next;
}edge[N];
int add(int x,int y)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int dfs(int x)
{
    size[x]=1;vis[x]=true;
    deep[x]=deep[fa[x]]+1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(fa[x]!=to&&!vis[to])
        {
            fa[to]=x;
            dfs(to);
            size[x]+=size[to];
        }
    }
}
int dfs1(int x)
{
    int t=0; vis[x]=true;
    if(!top[x]) top[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(fa[x]!=to&&size[to]>size[t]) t=to;
    }
    if(t&&!vis[t])
    {
        top[t]=top[x];
        dfs1(t);
    }
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(fa[x]!=to&&to!=t&&!vis[to])
         dfs1(to);
    }
}
int LCA(int x,int y)
{
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
          swap(x,y);
        x=fa[x];
    }
    if(deep[x]>deep[y])
     swap(x,y);
    return x;
}
int main()
{
    n=read();a[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++) 
     x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
    dfs(1);memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs1(1);m=read();//a[1]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a[i]=read();
        lca=LCA(a[i-1],a[i]);
        ans+=deep[a[i-1]]+deep[a[i]]-2*deep[lca];
        //printf("%d %d\n",lca,ans);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}