CODEVS1260 快餐问题

Posted 2020-10-07 嘒彼小星

1260 快餐问题

 

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空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

 

 

 

 

题目描述 Description

Peter最近在R市开了一家快餐店，为了招揽顾客，该快餐店准备推出一种套餐，该套餐由A个汉堡，B个薯条和C个饮料组成。价格便宜。为了提高产量，Peter从著名的麦当劳公司引进了N条生产线。所有的生产线都可以生产汉堡、薯条和饮料，由于每条生产线每天所能提供的生产时间是有限的、不同的，而汉堡、薯条和饮料的单位生产时间又不同，这使得Peter很为难，不知道如何安排生产才能使一天中生产的套餐产量最大。请你编写程序，计算一天中套餐的最大生产量。为简单起见，假设汉堡、薯条和饮料的日产量不超过100个。

输入描述 Input Description

第一行为三个不超过100的正整数A、B、C，中间以一个空格分开；

第二行为三个不超过100的正整数p1、p2、p3分别为汉堡、薯条和饮料的单位生产耗时。中间以一个空格分开。

第三行为一个整数N(0≤N≤10)代表流水线；

第四行为M个不超过10000的正整数，分别为各条生产流水线每天提供的生产时间，中间以一个空格分开。

输出描述 Output Description

输出文件仅一行，即每天套餐的最大产量。

样例输入 Sample Input

1 2 1
1 2 1
5
16 16 8 9 14

样例输出 Sample Output

10

 

【题解】

dp[i][j][k]表示前i条流水线生产j个汉堡k个薯条后最多生产多少杯饮料，转移显然

题目中有限制，最多生产100

所以计算最大汉堡/薯条/饮料时要对100取一个min

采用倒序枚举状态，如果前i-1条流水线枚举不到j,k，说明此时饮料已经超了，后面的

更不可能枚举到j,k，一定会比j,k大

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 6 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 7 
 8 inline void read(int &x)
 9 {
10     x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
11     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)c = ch, ch = getchar();
12     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
13     if(c == ‘-‘)x = -x; 
14 }
15 
16 const int MAXN = 100 + 5;
17 
18 int a,b,c,p1,p2,p3,n,dp[MAXN][MAXN][MAXN],t[MAXN];
19 //dp[i][j][k]表示前i条流水线，生产j个汉堡，k个薯条，能生产多少饮料 
20 
21 int ma,sum,ans;
22 //最多生产多少套 
23 
24 int main()
25 {
26     read(a), read(b), read(c);
27     read(p1), read(p2), read(p3);
28     read(n);
29     for(register int i = 1;i <= n;++ i) read(t[i]), sum += t[i];
30     ma = sum / (a * p1 + b * p2 + c * p3);
31     int tmp1 = min(100, ma * a), tmp2 = min(100, ma * b), tmp3 = min(100, ma * c);
32     for(register int i = 1;i <= n;++ i)
33         for(register int j = tmp1;j >= 1;-- j)
34             for(register int k = tmp2;k >= 1;-- k)
35             {
36                 for(register int jj = j;jj >= 1;-- jj)
37                 {
38                     for(register int kk = k;kk >= 1;-- kk)
39                     {
40                         dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i - 1][jj][kk] + (t[i] - (j - jj)*p1 - (k - kk)*p2)/p3);
41                         if(dp[i][j][k] > 100)break;
42                     }
43                     if(dp[i][j][k] > 100)break;
44                 }
45                 ans = max(ans, min(j/a, min(k/b, dp[i][j][k]/c)));
46                 if(dp[i][j][k] > 100)break;
47             }
48     printf("%d", ans);
49     return 0;
50 }

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