第七届蓝桥杯C语言B组题目总结

Posted 2020-06-30 就是干不掉我

这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。

（ps:式子是：a+b/c+m/n=10,其中，a,b,c都是一位数，m,n都是三位数。总共10个数字，并且这些数是1~9.不能重复）

比如： 
6+8/3+952/714 就是一种解法， 
5+3/1+972/486 是另一种解法。

这个算式一共有多少种解法？

注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

解题思路：暴力枚举。a,b,c从1~9中一次选取，保证两两不相同即可。利用数组take[10],来记录已取数字。m,n从987到123选取。

根据take数组，判断m,n是否包含已取数字，同时判断m,n自身是否有重复数字。满足这些条件的情况下，判断是否满足式子。因为可能出现不能整除的情况，所以

把式子变形，（b*n+c*m）/(c*n)=10-a,并且(b*n+c*m)%(c*m)=0;这就保证了式子的”合法性“。最终答案：29

代码：

#include<stdio.h>
int take[10],index=0;//用于记录当前已取数字
int is_d(int n)//判断数字是不是有重复
{
int s[10],i,j,l=0,o;
while(n)
{
s[l++]=n%10;
n/=10;
}
for(i=0;i<l;i++)
{
for(o=0;o<index;o++)
{
if(s[i]==take[o]||s[i]==0)//注意不包含0
{
return 0;
}
}
for(j=i+1;j<l;j++)
{
if(s[i]==s[j])
{
return 0;
}
}
}
for(j=0;j<l;j++)//在枚举的数字满足条件的情况下，把数字加入已取数字数组
{
take[index++]=s[j];
}
return 1;
}
int main()
{
int a,b,c,m,n,count=0;
for(a=1;a<=9;a++)//a从1~9枚举
{
take[index++]=a;
for(b=1;b<=9;b++)
{
if(b!=a)
{
take[index++]=b;
for(c=1;c<=9;c++)
{
if(c!=a&&c!=b)
{
take[index++]=c;
for(m=987;m>=123;m--)
{
if(is_d(m))
{
for(n=987;n>=123;n--)
{
if(is_d(n))
{
//判断是否满足式子要求，变形
if((b*n+c*m)/(c*n)==10-a&&(b*n+c*m)%(c*n)==0)
{
printf("%d+%d/%d+%d/%d=10\n",a,b,c,m,n);
count++;
}
index-=3;//在进行下一次枚举前，把当前数字删除
}
}
index-=3;
}
}
index--;
}
}
index--;
}
}
index--;
}
printf("%d\n",count);
return 0;
}

不足之处还望指教