hihocoder 1331 - 扩展二进制数 - [hiho一下168周]
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题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1331
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描述
我们都知道二进制数的每一位可以是0或1。有一天小Hi突发奇想：如果允许使用数字2会发生什么事情？小Hi称其为扩展二进制数，例如(21)ii = 2 * 21 + 1 = 5, (112)ii = 1 * 22 + 1 * 21 + 2 = 8。
很快小Hi意识到在扩展二进制中，每个数的表示方法不是唯一的。例如8还可以有(1000)ii, (200)ii, (120)ii 三种表示方法。
对于一个给定的十进制数 N ，小Hi希望知道它的扩展二进制表示有几种方法？
输入
一个十进制整数 N。(0 ≤ N ≤ 1000000000)
输出
N的扩展二进制表示数目。
- 样例输入
- 8
- 样例输出
- 4
题解：
可以通过从低位到高位一位一位确定数字来做；
那如果这个数n是奇数，显然它的最低位只能为1，那么接下来要处理的数字是(n-1)/2；
这样就可以用一种类似于树结构的递归函数来做这道题目。
AC代码：
1 #include<cstdio> 2 int cnt(int n) 3 { 4 if(n==0 || n==1) return 1; 5 6 if(n%2) return cnt((n-1)/2); 7 else return cnt(n/2)+cnt(n/2-1); 8 } 9 int main() 10 { 11 int n; 12 scanf("%d",&n); 13 printf("%d\\n",cnt(n)); 14 }
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