bzoj2276: [Poi2011]Temperature（单调队列/堆）

Posted 2020-10-07 Sakits

　　这题有两种写法，而且是完全（几乎？）不一样的写法...并不是换了个方法来维护而已

　　单调队列O(N):用一个队列维护a[]的单调递减，对于每个i满足a[队头]<=b[i]，然后就可以算出以每一位为结尾的最大答案了

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int maxn=1000010,inf=1e9;
int n,fir,ans;
int a[maxn],b[maxn],q[maxn];
inline void read(int &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)k=k*10+c-‘0‘,c=getchar();
    k*=f;
}
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]),read(b[i]);
    int l=1,r=0;fir=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(l<=r&&a[q[l]]>b[i])fir=max(fir,q[l++]+1);
        ans=max(ans,i-fir+1);
        while(l<=r&&a[q[r]]<=a[i])r--;
        q[++r]=i;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

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　　堆O(Nlogn):

　　　　比赛时候的写法...实在没想到单调队列

　　　　用two pointers，从l,r要扩展到l,r+1的时候只需要判断l~r里最大的a[]是不是<=b[r+1]就可以扩展了，这个可以用堆维护，左指针移动的时候删去堆中左指针的数。

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1000010,inf=1e9;
struct poi{int sum,pos;};
priority_queue<poi>q;
bool operator<(poi a,poi b){return a.sum<b.sum;}
int n,ans;
int a[maxn],b[maxn];
bool v[maxn];
inline void read(int &k)
{
    int f=1;k=0;char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘)c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar();
    while(c<=‘9‘&&c>=‘0‘)k=k*10+c-‘0‘,c=getchar();
    k*=f;
}
inline int find()
{
    if(q.empty())return -inf;
    poi t;for(t=q.top();v[t.pos]&&(!q.empty());q.pop(),t=q.top());
    return q.empty()?-inf:t.sum;
}
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]),read(b[i]);
    for(int i=1,j=1;j<=n;i++)
    {
        j=max(i,j);
        for(int t=find();j<=n;j++,t=find())
        {
            if(t>b[j])break;
            q.push((poi){a[j],j});
            ans=max(ans,j-i+1);
        }
        v[i]=1;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

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