bzoj1614 架设电话线

Posted 2020-10-07 shixinyi

Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，他所需要购买的电话线的最大长度为4。

 

 

二分最长的电话线的长度x，跑spfa判断经过大于x的边的数量是否<=k

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1000+10,maxm=1e4+10,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,k,f[maxm],sz;

int aa;char cc;
int read() {
	aa=0;cc=getchar();
	while(cc<‘0‘||cc>‘9‘) cc=getchar();
	while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
	return aa;
}

int fir[maxn],nxt[2*maxm],to[2*maxm],v[2*maxm],e=0;
void add(int x,int y,int z) {
	to[++e]=y;nxt[e]=fir[x];fir[x]=e;v[e]=z;
	to[++e]=x;nxt[e]=fir[y];fir[y]=e;v[e]=z;
}

int dis[maxn],zz[maxn];
bool vis[maxn];
void spfa(int num) {
	memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
	int s=1,t=0,x,y,z,w;
	dis[1]=0;vis[1]=1;zz[++t]=1;
	while(s<=t) {
		x=zz[s%maxn];s++;vis[x]=0;
		for(y=fir[x];y;y=nxt[y]) {
			z=to[y];w=v[y]>num;
			if(dis[z]<=dis[x]+w) continue;
			dis[z]=dis[x]+w;
			if(!vis[z]) {
				vis[z]=1;t++;
				zz[t%maxn]=z;
			}
		}
	}
}

int main() {
	n=read();m=read();k=read();
	int x,y,z;
	for(int i=1;i<=m;++i) {
		x=read();y=read();z=read();
		add(x,y,z);f[i]=z;
	}
	sort(f+1,f+m+1);
	sz=unique(f+1,f+m+1)-(f+1);
	spfa(0);
	if(dis[n]==INF) printf("-1");
	else if(dis[n]<=k) printf("0");
	else {
		int l=0,r=sz,mid;
		while(l<r-1) {
			mid=(l+r)>>1;
			spfa(f[mid]);
			if(dis[n]<=k) r=mid;
			else l=mid;
		}
		printf("%d",f[r]);
	}
	return 0;
}