bzoj2959: 长跑

Posted 2020-10-07 ccz181078

Description

　　某校开展了同学们喜闻乐见的阳光长跑活动。为了能“为祖国健康工作五十年”，同学们纷纷离开寝室，离开教室，离开实验室，到操场参加3000米长跑运动。一时间操场上熙熙攘攘，摩肩接踵，盛况空前。
　　为了让同学们更好地监督自己，学校推行了刷卡机制。
　　学校中有n个地点，用1到n的整数表示，每个地点设有若干个刷卡机。
　　有以下三类事件：
　　1、修建了一条连接A地点和B地点的跑道。
　　2、A点的刷卡机台数变为了B。
　　3、进行了一次长跑。问一个同学从A出发，最后到达B最多可以刷卡多少次。具体的要求如下：
　　当同学到达一个地点时，他可以在这里的每一台刷卡机上都刷卡。但每台刷卡机只能刷卡一次，即使多次到达同一地点也不能多次刷卡。
　　为了安全起见，每条跑道都需要设定一个方向，这条跑道只能按照这个方向单向通行。最多的刷卡次数即为在任意设定跑道方向，按照任意路径从A地点到B地点能刷卡的最多次数。

Input

　　输入的第一行包含两个正整数n,m，表示地点的个数和操作的个数。
　　第二行包含n个非负整数，其中第i个数为第个地点最开始刷卡机的台数。
　　接下来有m行，每行包含三个非负整数P,A,B，P为事件类型，A,B为事件的两个参数。
　　最初所有地点之间都没有跑道。
　　每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。表示地点编号的数均在1到n之间，每个地点的刷卡机台数始终不超过10000，P=1,2,3。

Output

　　输出的行数等于第3类事件的个数，每行表示一个第3类事件。如果该情况下存在一种设定跑道方向的方案和路径的方案，可以到达，则输出最多可以刷卡的次数。如果A不能到达B，则输出-1。

边双连通分量可以被定向成强连通分量，割边只能单向，因此询问的答案是将每个边双缩点后，两点间路径上的点权和，离线用树链剖分zkw线段树维护树链上的和，并查集维护缩点。

#include<bits/stdc++.h>
const int N=1.5e5+77;
char buf[20000007],*ptr=buf;
int _(){
    int x=0;
    while(*ptr<48)++ptr;
    while(*ptr>47)x=x*10+*ptr++-48;
    return x;
}
int gf(int*f,int x){
    while(x!=x[f])x=x[f]=x[f][f];
    return x;
}
int n,m,v[N],qs[N*5][3],f[N],g[N],id[N],idp=0;
int es[N*2],enx[N*2],e0[N],ep=2;
int fa[N],dep[N],sz[N],son[N],top[N];
int tr[533333],mx;
void ae(int a,int b){
    es[ep]=b;enx[ep]=e0[a];e0[a]=ep++;
    es[ep]=a;enx[ep]=e0[b];e0[b]=ep++;
}
void add(int a,int b){
    for(int w=mx+id[a];w;w>>=1)tr[w]+=b;
}
int sum(int l,int r){
    int s=0;
    for(l+=mx-1,r+=mx+1;r-l!=1;l>>=1,r>>=1){
        if(~l&1)s+=tr[l+1];
        if(r&1)s+=tr[r-1];
    }
    return s;
}
void f1(int w,int pa){
    dep[w]=dep[fa[w]=pa]+(sz[w]=1);
    for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
        int u=es[i];
        if(u==pa)continue;
        f1(u,w);
        sz[w]+=sz[u];
        if(sz[u]>sz[son[w]])son[w]=u;
    }
}
void f2(int w,int tp){
    id[w]=++idp;
    tr[mx+idp]=v[w];
    top[w]=tp;
    if(son[w])f2(son[w],tp);
    for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
        int u=es[i];
        if(u!=fa[w]&&u!=son[w])f2(u,u);
    }
}
int query(int x,int y){
    int a=top[x],b=top[y],s=0;
    while(a!=b){
        if(dep[a]<dep[b])std::swap(x,y),std::swap(a,b);
        s+=sum(id[a],id[x]);
        x=fa[a],a=top[x];
    }
    if(dep[x]<dep[y])std::swap(x,y);
    s+=sum(id[y],id[x]);
    if(g[y]!=y)y=gf(g,y),s+=tr[mx+id[y]];
    return s;
}
void mg(int x,int y){
    int s=0;
    x=gf(g,x),y=gf(g,y);
    while(x!=y){
        if(dep[x]<dep[y])std::swap(x,y);
        s+=tr[mx+id[x]];
        add(x,-tr[mx+id[x]]);
        x=g[x]=gf(g,fa[x]);
    }
    if(s)add(x,s);
}
int main(){
    fread(buf,1,sizeof(buf),stdin);
    n=_();m=_();
    for(mx=1;mx<=n+5;mx<<=1);
    for(int i=1;i<=n;++i)v[i]=_(),f[i]=g[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        qs[i][0]=_();
        qs[i][1]=_();
        qs[i][2]=_();
        if(qs[i][0]==1){
            int x=gf(f,qs[i][1]),y=gf(f,qs[i][2]);
            if(x!=y)f[x]=y,ae(qs[i][1],qs[i][2]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)if(!id[i])f1(i,0),f2(i,i);
    for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=i;
    for(int i=mx-1;i;--i)tr[i]=tr[i<<1]+tr[(i<<1)+1];
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int o=qs[i][0],a=qs[i][1],b=qs[i][2];
        if(o==1){
            int x=gf(f,a),y=gf(f,b);
            if(x!=y)f[x]=y;
            else mg(a,b);
        }else if(o==2){
            add(gf(g,a),b-v[a]);
            v[a]=b;
        }else{
            int x=gf(f,a),y=gf(f,b);
            if(x!=y)puts("-1");
            else printf("%d\n",query(gf(g,a),gf(g,b)));
        }
    }
    return 0;
}