1624 取余最长路(set)

Posted 2020-10-07 happy_code

1624 取余最长路

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

佳佳有一个n*m的带权矩阵，她想从(1,1)出发走到(n,m)且只能往右往下移动，她能得到的娱乐值为所经过的位置的权的总和。

有一天，她被下了恶毒的诅咒，这个诅咒的作用是将她的娱乐值变为对p取模后的值，这让佳佳十分的不开心，因为她无法找到一条能使她得到最大娱乐值的路径了！

她发现这个问题实在是太困难了，既然这样，那就只在3*n的矩阵内进行游戏吧！

现在的问题是，在一个3*n的带权矩阵中，从(1,1)走到(3,n)，只能往右往下移动，问在模p意义下的移动过程中的权总和最大是多少。

样例解释：

移动的方案为“下下右”。

Input

单组测试数据 第一行两个数n(1<=n<=100000),p(1<=p<=1000000000)。 接下来3行，每行n个数，第i行第j列表示a[i][j]表示该点的权(0<=a[i][j]<p)。

Output

一个整数表示答案。

Input示例

2 3

2 2

2 2

0 1

Output示例

2

 

 

//以前竟然都没遇到过，set中竟然也有lower_bound(x) ,可以返回最小的大于等于 x 的迭代器

iterator lower_bound( const key_type &key ): 返回一个迭代器，指向键值>= key的第一个元素。

iterator upper_bound( const key_type &key ):返回一个迭代器，指向键值> key的第一个元素。

先码住，这题，很容易想到 N^2 解法，然而只需要枚举其中一个拐点即可，另一部分二分得出

 1 # include <cstdio>
 2 # include <cstring>
 3 # include <cstdlib>
 4 # include <iostream>
 5 # include <vector>
 6 # include <queue>
 7 # include <stack>
 8 # include <map>
 9 # include <bitset>
10 # include <sstream>
11 # include <set>
12 # include <cmath>
13 # include <algorithm>
14 using namespace std;
15 # define LL          long long
16 # define pr          pair
17 # define mkp         make_pair
18 # define lowbit(x)   ((x)&(-x))
19 # define PI          acos(-1.0)
20 # define INF         0x3f3f3f3f3f3f3f3f
21 # define eps         1e-8
22 # define MOD         1000000007
23 
24 inline LL scan() {
25     LL x=0,f=1; char ch=getchar();
26     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
27     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
28     return x*f;
29 }
30 inline void Out(int a) {
31     if(a<0) {putchar(‘-‘); a=-a;}
32     if(a>=10) Out(a/10);
33     putchar(a%10+‘0‘);
34 }
35 # define MX 100005
36 /**************************/
37 
38 int n,p;
39 LL sum[3][MX];
40 
41 int main()
42 {
43     n=scan(); p=scan();
44     for (int i=0;i<3;i++)
45     {
46         for (int j=1;j<=n;j++)
47         {
48             sum[i][j]=scan();
49             sum[i][j]=(sum[i][j]+sum[i][j-1])%p;
50         }
51     }
52     int ans = (sum[0][1]+sum[1][1]+sum[1][n])%p;
53     set<int> s;
54     for (int i=1;i<=n;i++)
55     {
56         int tp = (sum[0][i]-sum[1][i-1]+p)%p;
57         s.insert( tp );
58         int dat = (sum[1][i]+sum[2][n]-sum[2][i-1]+p)%p;
59         set<int>::iterator it = s.lower_bound(p-dat);
60         if (it!=s.end())
61         {
62             if (it!=s.begin())
63             {
64                 it--;
65                 ans = max((LL)ans,(*it+sum[1][i]+sum[2][n]-sum[2][i-1]+p)%p);
66             }
67         }
68     }
69     printf("%d\n",ans);
70     return 0;
71 }

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