HDU 6194 后缀数组

Posted 2020-10-07 树的种子

题意：求出现恰好 k次的子串（可以重叠）的个数；

分析：

刚开始想到了是后缀数组，但是有什么性质，具体怎么做的没有想到。回到主题来：

连续 k 次，说明这 k 个后缀排序后在一起，每次枚举 长度的为 k 的区间，用RMQ算出最长公共前缀长度，这里就有 len 个子串是 符合满足 k 次的，但是又有可能过短而不止出现了 k次，那么有多少呢？

那么就是 a 不属于，len - height[j+1]，前面也一样。也就是每次只算他独有的子串，但是你可能问 len > k 的时候，可以从新组成一组子串！

没关系，他会在下一个 k 的区间内出现~~~

 

到这里，离成功就只差一步了， k = 1 的时候，什么意思？ 独一无二的子串个数，这时区间内只有一个后缀，那么就有 len - sa[i] 个后缀是至少有 1 次的，再次去掉 那些>1 次的子串（height[i] ,height[j+1]）

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 2000000+5;

int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int sa[maxn];
int r[maxn];

int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1; p<n; j*=2,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i;
        for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;
        for(i=0; i<n; i++) ws[wv[i]]++;
        for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    return;
}
int ranks[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1; i<=n; i++) ranks[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; height[ranks[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[ranks[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
    return;
}

char str[maxn];

int f[maxn][20];
void init(int len) {
    for(int i = 1; i <= len; i++) f[i][0] = height[i];
    for(int s = 1; (1<<s)<=len; s++) {
        int tmp = (1<<s);
        for(int i = 1; i+tmp-1<=len; i++) {
            f[i][s] = min(f[i][s-1],f[i+tmp/2][s-1]);
        }
    }
}

int cal(int l,int r) {
    int len = log2(r-l+1);
    int ans = min(f[l][len],f[r-(1<<len)+1][len]);
    return ans;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int k;
        scanf("%d%s",&k,str);

        int len = strlen(str);
        for(int i = 0; i < len; i++)
            r[i] = str[i] - \'a\' + 1;
        r[len] = 0;

        da(r,sa,len+1,130);
        calheight(r,sa,len);
        init(len);
        int ans = 0;

        for(int i = 1; i+k-1<=len; i++) {
            int j = i+k-1;
            int tmp = height[i];
            if(j+1<=len) tmp = max(tmp,height[j+1]);
            int x;
            if(k!=1) {
                x = cal(i+1,j);
            }
            else
                x = len - sa[i];
            ans +=max(0,x-tmp);
        }

        printf("%d\\n",ans);

    }
    return 0;
}