BZOJ 1206 [HNOI2005]虚拟内存：模拟

Posted 2020-10-06 Leohh

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1206

题意：

　　内存大小为n（外存无限大），共有m次访问，每一次访问的信息编号为p。

　　对于每一条信息，不在内存中，就在外存中。

　　内存和外存的访问速度不同。为了提高整体的访问速度，有这样一种内存管理的算法：

　　　　（1）如果p在内存中，直接访问，算法结束。否则转步骤（2）。

　　　　（2）如果内存有剩余空间，则将p由外存转移到内存中来，算法结束。否则转步骤（3）。

　　　　（3）选出内存中访问次数最少的一条信息（访问次数相同选进入内存时间早的），用p将它替换掉，算法结束。

　　访问次数是指：某条信息从进入内存的那一刻开始一直到现在的访问次数。（如果之前进入过内存，然后又被替换掉了，那么之前的访问次数不算）

　　问你在内存中直接访问到p的次数。（即执行步骤（1）的次数）

 

题解：

　　模拟。

　　用STL中map和set神器~~~

 

　　map映射：p的编号idx -> （p的访问次数cnt, p进入内存的时间tim）

　　set：(idx, cnt, tim)　排序优先级：先cnt，后tim。（均取小）

 

　　map用来查询p是否在内存中，以及有关p的信息（以便在set中定位到相应元素）

　　set用来作优先队列（可任意插入和删除元素），队首为内存中访问次数最少（或进入内存最早）的一条信息。

 

　　map和set分别保证了在log(N)时间内的查找和删除（替换）信息。

　　总复杂度为O(m * log(n))。

 

AC Code:

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <string.h>
 4 #include <map>
 5 #include <set>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 struct Pro
10 {
11     int idx;
12     int cnt;
13     int tim;
14     Pro(int _idx,int _cnt,int _tim)
15     {
16         idx=_idx;
17         cnt=_cnt;
18         tim=_tim;
19     }
20     Pro(){}
21     friend bool operator < (const Pro &a,const Pro &b)
22     {
23         return a.cnt!=b.cnt?a.cnt<b.cnt:a.tim<b.tim;
24     }
25 };
26 
27 int n,m,p;
28 int ans=0;
29 map<int,pair<int,int> > mp;
30 set<Pro> st;
31 
32 int main()
33 {
34     cin>>n>>m;
35     for(int i=0;i<m;i++)
36     {
37         cin>>p;
38         map<int,pair<int,int> >::iterator it_mp=mp.find(p);
39         if(it_mp!=mp.end())
40         {
41             int cnt=(it_mp->second).first;
42             int tim=(it_mp->second).second;
43             st.erase(Pro(p,cnt,tim));
44             st.insert(Pro(p,cnt+1,tim));
45             mp[p]=pair<int,int>(cnt+1,tim);
46             ans++;
47         }
48         else if(mp.size()<n)
49         {
50             mp.insert(pair<int,pair<int,int> >(p,pair<int,int>(1,i)));
51             st.insert(Pro(p,1,i));
52         }
53         else
54         {
55             set<Pro>::iterator it_st=st.begin();
56             int idx=it_st->idx;
57             int cnt=it_st->cnt;
58             int tim=it_st->tim;
59             mp.erase(idx);
60             st.erase(it_st);
61             mp.insert(pair<int,pair<int,int> >(p,pair<int,int>(1,i)));
62             st.insert(Pro(p,1,i));
63         }
64     }
65     cout<<ans<<endl;
66 }