HDU 5489 Removed Interval

Posted 2020-10-06 BK_201

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5489

题意：给定n个数，求从中删除m个连续的数后，剩下的数中最大上升子序列的大小

 

我们可以枚举删除的区间

删除后的答案为 以右边第一个开始的最长上升子序列+以左边第一个比它小的数结尾的最长上升子序列

前一项很好求，将数取反后反向跑一遍LIS

后一项可以考虑边算边求

在正向跑LIS的过程中，我们查询右边第一个数在左边LIS中的位置

那么它的前一个就是答案

最后不要忘记计算全在左边的情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int a[N],b[N],dp[N],f[N];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int ca=1;ca<=T;ca++)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            b[i]=-a[i];
        }
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            int t=lower_bound(dp+1,dp+1+n,b[i])-dp;
            f[i]=t;
            dp[t]=b[i];
        }
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        int ans=0;
        for(int i=m+1;i<=n;i++)
        {
            int t=lower_bound(dp+1,dp+1+n,a[i])-dp;
            ans=max(ans,t-1+f[i]);
            *lower_bound(dp+1,dp+1+n,a[i-m])=a[i-m];
        }
        int t=lower_bound(dp+1,dp+1+n,0x3f3f3f3f)-dp;
        ans=max(ans,t-1);
        printf("Case #%d: %d\n",ca,ans);
    }
    return 0;
}