快速排序

Posted 2020-10-06 大奔的博客

快速排序的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序是一种不稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

  

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
72	6	57	88	60	42	83	73	48	85

初始时，i = 0;  j =9;   X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8];i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3];j--;

 

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	88	60	42	83	73	88	85

 i = 3;   j =7;   X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

 

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	42	60	72	83	73	88	85

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

 

 

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

代码如下：

 

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1. #include<iostream>  
2. using namespace std;  
3. void quickSort(int a[],int,int);  
4. int main()  
5. {  
6.     int array[]={34,65,12,43,67,5,78,10,3,70},k;  
7.     int len=sizeof(array)/sizeof(int);  
8.     cout<<"The orginal arrayare:"<<endl;  
9.     for(k=0;k<len;k++)  
10.         cout<<array[k]<<",";  
11.     cout<<endl;  
12.     quickSort(array,0,len-1);  
13.     cout<<"The sorted arrayare:"<<endl;  
14.     for(k=0;k<len;k++)  
15.         cout<<array[k]<<",";  
16.     cout<<endl;  
17.     system("pause");  
18.     return 0;  
19. }  
20.   
21. void quickSort(int s[], int l, int r)  
22. {  
23.     if (l< r)  
24.     {        
25.         int i = l, j = r, x = s[l];  
26.         while (i < j)  
27.         {  
28.             while(i < j && s[j]>= x) // 从右向左找第一个小于x的数  
29.                 j--;   
30.             if(i < j)  
31.                 s[i++] = s[j];  
32.             while(i < j && s[i]< x) // 从左向右找第一个大于等于x的数  
33.                 i++;   
34.             if(i < j)  
35.                 s[j--] = s[i];  
36.         }  
37.         s[i] = x;  
38.         quickSort(s, l, i - 1); // 递归调用  
39.         quickSort(s, i + 1, r);  
40.     }  
41. }