计算机中数字的二进制存储形式

Posted 2020-10-06 傍晚的羔羊

今天，做个关于二进制的算法题，突然有个问题一直想不通为什么~5是6，计算机基础知识不过关啊，所以现在来弥补下，正数和负数在计算机中是怎么存储和计算的。

讲讲计算机中的存储形式：

计算机中存储的数都是以补码的方式存储的，而正数的原码，反码，补码都是一样的。但是负数的原码，反码，补码是不一样的。

 

 

下面都是以java中的int i=5为例。

 

正数5的原码就是其二进制码：00000000 00000000 00000000 00000101

            反码是：00000000 00000000 00000000 00000101

　　　  补码是：00000000 00000000 00000000 00000101

-5的原码是：10000000 00000000 00000000 00000101；

      反码是：11111111 11111111 11111111 11111010；//除符号位所有位取反

      补码是： 11111111 11111111 11111111 11111011；//反码加1

 

那么java中~5是怎么计算的？

~5的补码：

　　原码：00000000 00000000 00000000 00000101

      取反得补码：11111111 11111111 11111111 11111010

求~5的原码：由上面的补码的反码：11111111 11111111 11111111 11111001

　　　　　　　　　　 取反得原码：10000000 00000000 00000000 00000110；//也就是-6

 

计算机中的计算都是以补码的形式进行计算的：

-5的补码是： 11111111 11111111 11111111 11111011

1的补码是：00000000 00000000 00000000 00000001

那么-5+1就是：

                     

11111111 11111111 11111111 11111011

+    00000000 00000000 00000000 00000001

11111111 11111111 11111111 11111100

 

 

 

 

11111111 11111111 11111111 11111100是计算机中的补码，减1转换为反码是：11111111 11111111 11111111 11111011，取反得原码是：10000000 00000000 00000000 00000100;

 

 

补充一点：

二进制的减法：

0-0=1-1=0 
1-0=1 
0-1=1(向高位借位) 

　　1 1 0 0 0 0 1 1  
-　 0 0 1 0 1 1 0 1  
------------------- 
　　1 0 0 1 0 1 1 0