HDU 1973 Prime path(BFS+素数表)

Posted 2020-10-06 Yeader

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1973

题目大意：给定两个四位素数a  b，要求把a变换到b变换的过程要保证  每次变换出来的数都是一个 四位素数，而且当前这步的变换所得的素数

　　　　　与前一步得到的素数  只能有一个位不同，而且每步得到的素数都不能重复。求从a到b最少需要的变换次数。无法变换则输出Impossible。

　　　　　如下面的样例：1033 8179

　　　　　　　　　　　　1033
　　　　　　　　　　　　1733
　　　　　　　　　　　　3733
　　　　　　　　　　　　3739
　　　　　　　　　　　　3779
　　　　　　　　　　　　8779
　　　　　　　　　　　　8179

　　　　所以答案为6。

解题思路：bfs,枚举变换个、十、百、千这四位,从0~9，是素数就入队，不断bfs直到找出答案。要注意千位不能为0！！！

 1 #include<cstdio>
 2 #include<queue>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int N=1e4+5;
 6 
 7 int n,res,ans;
 8 int vis[N];
 9 int Pow[4]={1,10,100,1000};
10 bool prime[N];
11 
12 void is_prime(){
13     for(int i=2;i<N;i++){
14         prime[i]=true;
15     }
16     for(int i=2;i*i<N;i++){
17         if(prime[i]){
18             for(int j=i*i;j<N;j+=i)
19                 prime[j]=false;
20         }
21     }
22 }
23 
24 struct node{
25     int step;
26     int num;
27 }pre,now;
28 
29 bool bfs(){
30     queue<node>q;
31     now.num=n;
32     now.step=0;
33     q.push(now);
34     while(!q.empty()){
35         pre=q.front();
36         q.pop();
37         int x=pre.num;
38         //枚举四位,从0~9(千位不能为0),找出素数入队，不断bfs直到找出答案 
39         for(int i=0;i<4;i++){    
40             for(int j=0;j<=9;j++){
41                 int t=x;
42                 if(i==0)
43                     t-=t%10*Pow[i];
44                 if(i==1)
45                     t-=t%100/10*Pow[i];
46                 if(i==2)
47                     t-=t%1000/100*Pow[i];
48                 if(i==3)
49                     t-=t/1000*Pow[i];
50                 if(i==3&&j==0)
51                     continue;
52                 t+=j*Pow[i];
53                 if(t==x||!prime[t]||vis[t])
54                     continue;
55                 if(t==res){
56                     ans=pre.step+1;
57                     return true;
58                 }
59                 vis[t]=1;
60                 now.num=t;
61                 now.step=pre.step+1;            
62                 q.push(now);
63             }                
64         }
65     }
66     return false;
67 }
68 
69 int main(){
70     is_prime();
71     int t;
72     scanf("%d",&t);
73     while(t--){
74         memset(vis,0,sizeof(vis));
75         scanf("%d%d",&n,&res);
76         if(n==res){
77             puts("0");
78             continue;
79         }
80         ans=0;
81         if(bfs())
82             printf("%d\n",ans);
83         else
84             puts("Impossible");
85     }
86     return 0;
87 }