（动态规划）4977:怪盗基德的滑翔翼

Posted 2020-10-06 年糕君の勉强笔记

描述

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部（包含初始时的建筑）？

 

输入

输入数据第一行是一个整数K（K < 100），代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N < 100)，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h（0 < h < 10000），按照建筑的排列顺序给出。

 

输出

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

 

样例输入

3

8

300 207 155 299 298 170 158 65

8

65 158 170 298 299 155 207 300

10

2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

 

样例输出

6

6

 

我の思考

这个题和拦截导弹很像（传送门:http://noi.openjudge.cn/ch0206/8780/），就是要再反序过来扫一遍。

就是把问题分解为，求以某个数字为结尾（最小/最大）的串，因为保存的是以它结尾的最大最小串的数字，所以是连贯的。

可以在原有基础上修改啊。要注意的是~因为要循环进行，所以要记得把变量清空一下~

 

我の代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define _MAX 101
int max_count=0;
int dp[_MAX];
int num[_MAX];
using namespace std;

int main()
{
    int k;
    cin>>k;

    while(k>0){
        int n;
        cin>>n;

        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>num[i];
            dp[i]=1;
        }

        //正序查
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=i-1;j>=1;j--){
                if(num[i]<=num[j]){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                }
                if(dp[i]>max_count){
                    max_count = dp[i];
                }
            }
        }

        //反序查
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=1;
        }

        for(int i=n-1;i>=1;i--){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                if(num[i]<=num[j]){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                }
                if(dp[i]>max_count){
                    max_count = dp[i];
                }
            }
        }

        cout<<max_count<<endl;
        max_count=0;
        k--;
    }
    return 0;
}