HDU 6205 card card card ( 思维 )

Posted 2020-10-06

题意 : 给定两个序列 a 和 b ，保证 a 数列的和 == b数列的和，从头到尾考虑 (a[i] - b[i]) 的前缀和，直到前缀和为负数则无法进行下去，所得的便是a[1~i]的和，现在有一个操作，就是你可以将最前面的a[1] && b[1] 这两个数放到末尾去，问你最少经过多少次这样的操作能够使得去到的a[1~i]的的和是最大的

 

分析 : 发现因为有 a数列的和 == b数列的和，所以肯定有以某一个数开头使得将所有序列的数全部取完即 sum( a[1~末尾] )，我们先构造出 sub[i] = a[i] - b[i] 的序列，然后每一次选取一个正的sub[i] 作为开头来判断是否可行，如果在 i~k-1都可行，但是加上sub[k]就变得不可行，那么下一个开头就不是离 sub[i] 右边最近的一个正整数作为头，而是离 sub[k] 右边(当然最后一个元素的右边是第一个元素) 最近的一个正整数作为开头，为什么这样做呢？首先先如果按照第一种做法肯定是正确的，但是在时间上不是最优的，因为从 i~(k-1) 都是可行的，那么如果下一个开头的数还是在 i~(k-1) 这个序列里面考虑的话，那么下一次还是会在 k 这里停止，因为 sub[i] 是正数，细想就可以想明白了。模拟这个操作可以将数组复制一边粘到原数组末尾，但是这里我用了%操作，其实都一样。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
int n, a[maxn], b, sub[maxn];
inline int Scan()
{
    int res = 0, ch;
    bool flag = false;
    if((ch=getchar()) == ‘-‘) flag = true;
    else if(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) res = ch-‘0‘;
    while((ch=getchar())>=‘0‘ && ch<=‘9‘) res = res*10+ch-‘0‘;
    return flag?-res:res;
}
int main(void)
{
    while(~scanf("%d", &n)){
        for(int i=0; i<n; i++) a[i] = Scan();
        int negative = 0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            b = Scan();
            sub[i] = a[i] - b;
            if(sub[i] < 0) negative++;
        }
        if(negative == n) { puts("0"); continue; }///全都是负数的情况
        int sum = 0, pos = 0;
        while(true){
            bool ok = true;
            while(sub[pos] < 0) pos++;///从当前位置开始找到右边第一个正数
            for(int i=pos, j=0; !(j!=0&&i==pos); j++, i=(i+1)%n){///开始累加前缀和sum，j的作用是辅助判断i是否已经第二次到达了pos这个位置，也就是pos是满足题意的！
                sum += sub[i];///累加前缀和
                if(sum < 0){///如果小于0，则在这里停止
                    ok = false;
                    pos = i;///记录一下当前位置
                    sum = 0;///重置前缀和
                    break;
                }
            }
            if(ok) break;
        }
        printf("%d\n", pos);
    }
    return 0;
}

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瞎 : 沈阳网络赛的题，靠队友带飞，学习队友代码orz