HIT 1917 2—SAT

Posted 2020-10-06 友人A

题目大意：一国有n个党派，每个党派在议会中都有2个代表，

现要组建和平委员会，要从每个党派在议会的代表中选出1人，一共n人组成和平委员会。

已知有一些代表之间存在仇恨，也就是说他们不能同时被选为和平委员会的成员，

现要你判断满足要求的和平委员会能否创立？如果能，请任意给出一种方案。（ POI 0106 ）

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这道题就是裸的2—SAT

不过我用了tarjan缩点 然后一波拓排

tips：一个问题无解当且仅当一个集合的两个点在同一个联通块里面

所以特判完无解之后一波拓排就可以解决问题辣

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using std::min;
const int M=17005;
int read(){
    int ans=0,f=1,c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){ans=ans*10+(c-‘0‘); c=getchar();}
    return ans*f;
}
int n,m;
int next(int x){return x&1?x+1:x-1;}
struct node{int from,to,next;}e[11*M],q[11*M];
int first[M],cnt;
void ins(int a,int b){e[++cnt]=(node){a,b,first[a]}; first[a]=cnt;}
int star[M],sum;
void insq(int a,int b){q[++sum]=(node){a,b,star[a]}; star[a]=sum;}
int dfn[M],low[M],st[M],last[M],top,tot;
int color[M],h,in[M],op[M],ans[M];
void tarjan(int x){
    dfn[x]=low[x]=++tot; st[++top]=x; last[x]=top;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next){
        int now=e[i].to;
        if(!dfn[now]) tarjan(now),low[x]=min(low[x],low[now]);
        else if(!color[now]) low[x]=min(low[x],dfn[now]);
    }
    if(dfn[x]==low[x]) for(h++;top>=last[x];top--) color[st[top]]=h;
}
bool f;
void topsort(){
    std::queue<int>qu;
    for(int i=1;i<=h;i++)if(!in[i]) qu.push(i);
    while(!qu.empty()){
        int x=qu.front(); qu.pop();
        if(!ans[x]) ans[x]=1,ans[op[x]]=-1;
        for(int i=star[x];i;i=q[i].next){
            int now=q[i].to; in[now]--;
            if(!in[now]) qu.push(now);
        }
    }
}
void clear(){
    f=false;
    cnt=sum=h=tot=0;
    memset(color,0,sizeof(color));
    memset(last,0,sizeof(last));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(st,0,sizeof(st));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(first,0,sizeof(first));
    memset(star,0,sizeof(star));
    memset(op,0,sizeof(op));
    memset(ans,0,sizeof(ans));
}
int main(){
    int x,y;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){
        clear();
        for(int i=1;i<=m;i++) x=read(),y=read(),ins(x,next(y)),ins(y,next(x));
        for(int i=1;i<=2*n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
        for(int i=1;i<=n;i++)if(color[i<<1]==color[next(i<<1)]){printf("NIE\n"); f=true; break;}
        else op[color[i<<1]]=color[next(i<<1)],op[color[next(i<<1)]]=color[i<<1];
        if(f) continue;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)if(color[e[i].from]!=color[e[i].to]) insq(color[e[i].to],color[e[i].from]),in[color[e[i].from]]++;
        topsort();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(ans[color[i<<1]]==1) printf("%d\n",i<<1); 
            else printf("%d\n",next(i<<1)); 
    }
    return 0;
}

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