算法-打劫房屋III(深搜)

Posted 2020-10-06

今天做了一道关于二叉树的题，之所以要记录下，这个题的解法真是太巧妙了

题意：

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋之后，窃贼又发现了一个新的可以打劫的
地方，但这次所有的房子组成的区域比较奇怪，聪明的窃贼考察地形之后，发现
这次的地形是一颗二叉树。与前两次偷窃相似的是每个房子都存放着特定金额的
钱。你面临的唯一约束条件是：相邻的房子装着相互联系的防盗系统，且当相邻
的两个房子同一天被打劫时，该系统会自动报警。

算一算，如果今晚去打劫，你最多可以得到多少钱，当然在不触动报警装置的情
况下。

样例：

  3
 / 2   3
 \   \ 
  3   1
窃贼最多能偷窃的金钱数是 3 + 3 + 1 = 7.

    3
   /   4   5
 / \   \ 
1   3   1
窃贼最多能偷窃的金钱数是 4 + 5 = 9.

我们先贴代码，再来看看这个题巧妙在哪里：

 1     public int houseRobber3(TreeNode root) {
 2         
 3         int[] result = postTraver(root);
 4         return Math.max(result[0], result[1]);
 5     }
 6     private int[] postTraver(TreeNode root){
 7         if(root == null){
 8             return new int[]{0,0};
 9         }
10         int result[] = new int[2];
11         int []left = postTraver(root.left);
12         int []right = postTraver(root.right);
13         
14         //0表示偷当前的节点，1表示不偷当前的节点
15         //表示偷当前节点，因此两个孩子不能偷
16         result[0] = left[1] + right[1] + root.val;
17         
18         //表示不偷当前的节点，因此可以偷两个孩子
19         result[1] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], left[1]);
20         
21         return result;
22     }

  看了代码，我们发现这个题的解法真是巧妙，开辟两个长度的int数组，其中0表示要偷当前的节点，1表示不偷当前的节点。当要偷当前的节点时，两个孩子肯定不偷，因此两个孩子取1，当不偷当前的节点时，这个看情况，可以偷孩子，也可以不偷孩子的，因此需要求最大值。