20170906ditoly的信心大赛(╥╯^╰╥)

Posted 2020-10-06

T1：切糕（cut）

【问题描述】

小R意外获得了一块切糕，他准备把切糕分给n个小伙伴。切糕的形状是一个底边长为a，高为b的等腰三角形。小R打算横着或竖着切n-1刀把切糕切成面积相等的n块分给小伙伴，请你告诉他要在哪些地方切。

【输入格式】

输入文件cut.in

输入包含四个整数n,a,b,c，表示要切成n块，切糕的三个顶点分别位于(0,0),(a,0),(a/2,b)，若c=0，表示要横着切；若c=1，表示要竖着切。

【输出格式】

输出文件cut.out

输出共n-1行，每行一个实数，从小到大输出各切割处的位置，若c=0，每输出一个整数a，表示在直线y=a处切一刀；若c=1，每输出一个整数a，表示在直线x=a处切一刀。当你的输出与标准输出的绝对误差不超过时，判为正确。

【样例输入1】

3 5 2 0

【样例输出1】

0.3670068381

0.8452994616

【样例输入2】

2 5 3 1

【样例输出2】

2.5 

【数据范围】

对于全部数据，2<=n<=1000，1<=a,b<=10^5；

对于50%的数据，c=0；

对于另外50%的数据，c=1。

solution：数学问题，开方完再用a，b关系。注意精度。WA50%的原因是之后输出反了，mmp。

提醒:不要手写sqrt╮(╯﹏╰）╭。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("cut.in","r",stdin);
    //freopen("cut.out","w",stdout);
    double s=1;
    int n,a,b,c;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c);
    s/=n;
    if(c==0)
    {
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
            printf("%.10f\n",b-sqrt(i*s*b*b));

    }
    if(c==1)
    {
        s/=2;
        bool m=n&1?0:1;
        for(int i=1;i<=n/2;i++)
        printf("%.10f\n",sqrt(i*s*a*a));
        for(int i=(n-1)/2;i>=1;i--)
        printf("%.10f\n",a-sqrt(i*s*a*a));
    }
    return 0;
}

 

T2:采购（buy）

【问题描述】

小R有一个爱好，他经常去杂货市场上采购一些奇奇怪怪的物品。今天小R来到市场，发现有n个摊位，每个摊位出售不同的货物，第i个摊位出售的货物价格为ai。这些摊位的老板很奇怪，他们不喜欢你购买其他摊位的物品，如果你购买了k件其他摊位的物品，你在购买第i个摊位出售的物品时需要额外支付k*bi的钱，为了防止你买完一个摊位的物品后再去买另一家的物品，他们商量好要求你同时结账，现在小R有m元钱，他想知道自己最多能买多少种不同的物品。

【输入格式】

输入文件buy.in

第一行两个正整数n和m，表示摊位数和小R的钱数。

接下来n行，每行两个非负整数ai,bi，意义同问题描述。

【输出格式】

输出文件buy.out

输出一个非负整数，表示答案。

【样例输入】

3 7

1 3

2 1

3 0

【样例输出】

2

【数据范围】

对于20%的数据，n<=20；

对于40%的数据，n<=1000；

对于另外10%的数据，bi=0；

对于另外20%的数据，所有bi均相等；

对于100%的数据，n,ai,bi<=100,000，m<=10^9。

solution：二分答案，我原来以为是背包，结果数据太强大。。。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100005],b[100005];
long long c[100005],s;
int main()
{
    int n,m,i,l,r,mid,ans;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    for(l=0,r=n;l<=r;)
    {
        mid=(l+r)/2;
        for(long long i=1;i<=n;++i)c[i]=i*b[i]*(mid-1)+a[i];
        sort(c+1,c+n+1);
        for(s=0,i=1;i<=mid;++i)s+=c[i];
        if(s<=m)ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

T3：能量（power）

【问题描述】

小R在某次杂货采购中买到了n个XOR能量石，每个能量石有一个能量系数ai和共鸣系数bi，其中能量系数决定了能量石的好坏。小R想知道这些能量石的品质，但能量系数无法简单观测得到，只有通过能量共鸣仪促使能量石之间发生共鸣，才有办法获知能量系数。能量共鸣仪每次可以使一个区间内的所有能量石发生共鸣，并且获知这些能量石能量系数的异或和，但需要消耗等同于区间内所有能量石共鸣系数异或和的能量。小R已经测量出了各个能量石的共鸣系数，现在他想知道至少需要多少能量才能确定所有能量石的能量系数。

【输入格式】

输入文件power.in

第一行一个正整数n，表示能量石的个数。

第二行n个整数bi，表示各个能量石的共鸣系数。

【输出格式】

输出文件power.out

输出一个整数，表示最小的能量花费。

【样例输入】

2

1 3

【样例输出】

3

【数据范围】

对于20%的数据，n<=10；

对于50%的数据，n<=100；

对于70%的数据，n<=1,000；

对于100%的数据，n<=10,000，0<=bi<2^31。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x;char c;
    while((c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘);
    for(x=c-‘0‘;(c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘;)x=x*10+c-‘0‘;
    return x;
}
#define MN 10000
int a[MN+5],d[MN+5],u[MN+5];
int main()
{
    freopen("power.in","r",stdin);
    freopen("power.out","w",stdout);
    int n=read(),i,j,mn;long long ans=0;
    for(i=1;i<=n;++i)d[i]=a[i]=a[i-1]^read();
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        for(mn=0,j=1;j<=n;++j)if(!u[j]&&(!mn||d[j]<d[mn]))mn=j;
        ans+=d[mn];u[mn]=1;
        for(j=1;j<=n;++j)d[j]=min(d[j],a[j]^a[mn]);
    }
    printf("%lld",ans);
    fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}