洛谷P3797 妖梦斩木棒

Posted 2020-10-06 Soda

P3797 妖梦斩木棒

题目背景

妖梦是住在白玉楼的半人半灵，拥有使用剑术程度的能力。

题目描述

有一天，妖梦正在练习剑术。地面上摆放了一支非常长的木棒，妖梦把它们切成了等长的n段。现在这个木棒可以看做由三种小段构成，中间的n-2段都是左右都被切断的断头，我们记做’X’，最左边的一段和最右边的一段各有一个圆头，记做’（‘和’）’。幽幽子吃饱后闲来无事，决定戏弄一下妖梦。她拿来了许多这样的三种小段木棒，来替换掉妖梦切下来的n段中的一部分，然后问妖梦一些问题。这些操作可以这样描述:

1 x C 将第x个小段的木棒替换成C型，C只会是’X’,’(‘,’)’中的一种

2 l r 询问妖梦从第l段到第r段之间(含l,r)，有多少个完整的木棒

完整的木棒左右两端必须分别为’(‘和’)’，并且中间要么什么都没有，要么只能有’X’。

虽然妖梦能够数清楚这些问题，但幽幽子觉得她回答得太慢了，你能教给妖梦一个更快的办法吗？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数n，m，n表示共有n段木棒，m表示有m次操作。

木棒的初始形状为(XXXXXX......XXXXXX)。

接下来m行，每行三个整数/字符，用空格隔开。第一个整数为1或2，表示操作的类型，若类型为1，则接下来一个整数x，一个字符C。若类型为2，接下来两个整数l,r。含义见题目描述。

 

输出格式：

 

对于每一个操作2，输出一行一个整数，表示对应询问的答案。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
2 1 4
2 2 4
1 2 (
2 2 4

输出样例#1：

1
0
1

说明

对于30%的数据，1<=n,m<=1000

对于100%的数据，1<=n,m<=200000

by-orangebird

/*
    线段树维护一段区间向左有没有开口，向右有没有开口，以及是否贯通(全是X),包含几段完整木棒
    如XXX)XXX，就只有向左开口，没有向右开口
    然后单点修改，区间查询即可。
    与普通线段树的区别就在于多了合并操作 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
struct node{
    int num;
    bool l,r,p;
    node(){}
    node(int l_,int r_,int p_){
        l=l_;r=r_;p=p_;num=0;
    }
}tr[800011];
node merge(node a,node b){
    node res;
    res.p=a.p&b.p;
    res.l=a.p?b.l:a.l;
    res.r=b.p?a.r:b.r;
    res.num=a.num+b.num;
    if(a.r&&b.l&&!a.p&&!b.p)res.num++;
    return res;
}
void pushup(int k){
    tr[k]=merge(tr[k<<1],tr[k<<1|1]);
}
node query(int k,int l,int r,int L,int R){
    if(l>=L&&r<=R)return tr[k];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid+1>R)return query(k<<1,l,mid,L,R);
    if(L>mid)return query(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
    return merge(query(k<<1,l,mid,L,R),query(k<<1|1,mid+1,r,L,R));
}
void build(int l,int r,int k){
    if(l==r){
        if(l==1)tr[k]=node(0,1,0);
        else if(l==n)tr[k]=node(1,0,0);
        else tr[k]=node(1,1,1);
        tr[k].num=0;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,k<<1);
    build(mid+1,r,k<<1|1);
    pushup(k);
}
void modify(int k,int l,int r,int x,int type){
    if(l==r){
        if(type==0)tr[k]=node(1,0,0);
        else if(type==1)tr[k]=node(0,1,0);
        else tr[k]=node(1,1,1);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)modify(k<<1,l,mid,x,type);
    else modify(k<<1|1,mid+1,r,x,type);
    pushup(k);
}
int main(){
    freopen("Cola.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,n,1);
    while(m--){
        int type;
        scanf("%d",&type);
        if(type==1){
            int x,t;char c;
            scanf("%d %c",&x,&c);
            if(c==‘X‘)t=2;
            else if(c==‘)‘)t=0;
            else t=1;
            modify(1,1,n,x,t);
        }
        else {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%d\n",query(1,1,n,l,r).num);
        }
    }
    return 0;
}