洛谷 P2540 斗地主（NOIp2015提高组D1T3）

Posted 2020-10-06

题目描述

牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关系根据牌的数码表示如下：3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由n张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。

现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。

需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。

具体规则如下：

在此题中认为两个王不能组成对子牌

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含用空格隔开的2个正整数T和n，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。

接下来T组数据，每组数据n行，每行一个非负整数对aibi表示一张牌，其中ai示牌的数码，bi表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用1来表示数码A，11表示数码J，12表示数码Q，13表示数码K；黑桃、红心、梅花、方片分别用1-4来表示；小王的表示方法为01，大王的表示方法为02。

 

输出格式：

 

共T行，每行一个整数，表示打光第i手牌的最少次数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

1 8
7 4
8 4
9 1
10 4
11 1
5 1
1 4
1 1

输出样例#1：

3

输入样例#2：

1 17
12 3
4 3
2 3
5 4
10 2
3 3
12 2
0 1
1 3
10 1
6 2
12 1
11 3
5 2
12 4
2 2
7 2

输出样例#2：

6

说明

样例1说明

共有1组手牌，包含8张牌：方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J，黑桃5，方片A以及黑桃A。可以通过打单顺子（方片7，方片8，黑桃9，方片10，黑桃J），单张牌（黑桃5）以及对子牌（黑桃A以及方片A）在3次内打光。

对于前20个测试点， 我们约定手牌组数T与张数n的规模如下：

数据不保证所有的手牌都是随机生成的。

 

【分析】

昨晚做完题太困了，于是今天来写题解。

这题和白书上某道麻将题很像，都是搜索啦。

但如果每次往下搜的时候只改变一张牌，总复杂度就会是O(T*n^n)，太大了。

于是我们每次先贪心需要多少次能把牌出完，然后再向下枚举三种顺子，这样能快很多。

终于把数据增强版给A了，主要还是在贪心的时候考虑拆分的情况要考虑全，比如四张可以拆成单张和三张，三张可以拆成单张和一对之类的..

送两组数据吧：
输入：1 11 1 1 4 1 5 1 5 2 4 2 1 2 1 3 5 3 5 4 1 4 12 1 

输出：2

输入：1 22 9 1 6 1 12 1 12 4 3 3 6 3 12 2 7 3 3 4 7 4 13 3 12 3 7 1 3 2 10 2 13 4 11 4 10 3 6 2 6 4 4 3 13 2

输出：4

 

【代码】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int t, n, a, b, ans, p[20], x[5], tot, s;
 5 
 6 void dfs(int k) {
 7     if (k>ans)
 8         return;
 9     memset(x, 0, sizeof(x));
10     tot=0;
11     for (int i=0;i<=14;++i)
12         x[p[i]]++;
13     while (x[4]) {
14         x[4]--, tot++;
15         if (x[1]>=2)
16             x[1]-=2;
17         else if (x[2]>=2)
18             x[2]-=2;
19         else if (x[1] && x[3])//三张拆单张和一对
20             x[1]--, x[3]--, x[2]++;
21         else if (x[4] && x[1])//四张拆单张和三张
22             x[4]--, x[1]--, x[3]++;
23         else if (x[4])//四张拆两对
24             x[4]--;
25         else if (x[2])//一对拆两个单张
26             x[2]--;
27     }
28     while (x[3]) {
29         x[3]--, tot++;
30         if (x[1]>0)
31             x[1]--;
32         else if (x[2]>0)
33             x[2]--;
34         else if (x[3])//三张拆单张和一对
35             x[3]--, x[1]++;
36     }
37     if (x[1]>=2 && p[0] && p[1])
38         tot--;
39     tot+=x[1]+x[2];
40     ans=min(ans, tot+k);
41     for (int i=3, j;i<=14;++i) {
42         for (j=i;p[j] && j<=14;++j) {
43             p[j]--;
44             if (j-i>=4)
45                 dfs(k+1);
46         }
47         while (j>i)
48             p[--j]++;
49     }
50     for (int i=3, j;i<=14;++i) {
51         for (j=i;p[j]>=2 && j<=14;++j) {
52             p[j]-=2;
53             if (j-i>=2)
54                 dfs(k+1);
55         }
56         while (j>i)
57             p[--j]+=2;
58     }
59     for (int i=3, j;i<=14;++i) {
60         for (j=i;p[j]>=3 && j<=14;++j) {
61             p[j]-=3;
62             if (j-i>=1)
63                 dfs(k+1);
64         }
65         while (j>i)
66             p[--j]+=3;
67     }
68 }
69 
70 int main() {
71     cin >> t >> n;
72     while (t--) {
73         ans=n;
74         memset(p, 0, sizeof(p));
75         for (int i=1;i<=n;++i) {
76             scanf("%d%d", &a, &b);
77             if (a==0)
78                 p[b-1]++;
79             else if (a==1)
80                 p[14]++;
81             else
82                 p[a]++;
83         }
84         dfs(0);
85         printf("%d\n", ans);
86     }
87     return 0;
88 }