HDU 2053 Switch Game(开灯问题，完全平方数)

Posted 2020-10-06 Yeader

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2053

题目大意：灯开始是关着的，有n盏灯，i从1数到n每当灯的序号是i的倍数的时候就对灯进行一次操作（开->关，关->开），求最后第n盏灯是关着还是开着。

解题思路：直接对第n盏灯模拟也可以，但是有规律更好不是吗~。其实就是判断n的约束奇偶性，奇数就开着，偶数就关着。

　　　　　当一个数不是完全平方数：如18约数为：（3,6），（2，19），（1,15）约数个数总会是偶数，因为每个约数都有一个对应的不同的约数。

　　　　　当他是完全平方数：如36约数为：(1,36)，（2,18），（3,12），（4,9），6 约数个数总是奇数，因为约数sqrt(n)对应的约数是相同的。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath> 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main(){
 6     int n;
 7     while(~scanf("%d",&n)){
 8         int b=sqrt(n*1.0);
 9         if(b*b==n)
10             puts("1");
11         else
12             puts("0");
13     }
14     return 0;
15 }