[BZOJ1725][Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

Posted 2020-10-06 Elder_Giang

1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

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Description

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input

* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output

* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

Sample Input

2 3
1 1 1
0 1 0

Sample Output

9

输出说明:

按下图把各块土地编号：

1 2 3
  4

    只开辟一块草地的话，有4种方案：选1、2、3、4中的任一块。开辟两块草地的话，有3种方案：13、14以及34。选三块草地只有一种方案：134。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为4+3+1+1=9种。

 

设$dp[i][S]$表示已经决定了$i$行且第$i$行的状态为$S$的方案总数，刷表即可

#include <cstdio>
#include <cstring>
char buf[5000000], *ptr = buf - 1;
inline int readint(){
    int n = 0;
    char ch = *++ptr;
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) ch = *++ptr;
    while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘){
        n = (n << 1) + (n << 3) + ch - ‘0‘;
        ch = *++ptr; 
    }
    return n;
}
const int mod = 100000000;
int s[15], dp[15][4096] = {0};
int main(){
    fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin);
    int M, N, Max;
    M = readint();
    N = readint();
    Max = (1 << N) - 1;
    for(int x, i = 1; i <= M; i++){
        x = 0;
        for(int j = 1; j <= N; j++) x = (x << 1) + readint();
        s[i] = x;
    }
    for(int i = s[1]; ; i = (i - 1) & s[1]){
        if(i & i >> 1) continue;
        dp[1][i] = 1;
        if(!i) break;
    }
    for(int i = 1; i < M; i++)
        for(int j = s[i]; ; j = (j - 1) & s[i]){
            if(j & j >> 1) continue;
            for(int k = s[i + 1]; ; k = (k - 1) & s[i + 1]){
                if((k & k >> 1) || (j & k)) continue;
                dp[i + 1][k] += dp[i][j];
                if(dp[i + 1][k] >= mod) dp[i + 1][k] -= mod;
                if(!k) break;
            }
            if(!j) break;
        }
    int ans = 0;
    for(int i = s[M]; ; i = (i - 1) & s[M]){
        if(i & i >> 1) continue;
        ans += dp[M][i];
        if(ans >= mod) ans -= mod;
        if(!i) break;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}