HDU 2859 Phalanx(二维DP)

Posted 2020-10-06 Yeader

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2859

题目大意：对称矩阵是这样的矩阵，它由“左下到右”线对称。 相应位置的元素应该相同。 例如，这里是3 * 3对称矩阵：

　　　　　cbx
　　　　　cpb
　　　　　zcc

给出任意的n*n的矩阵找出里面最大的对称的子矩阵，输出大小。

解题思路：有这样一个规律，对于每个字符看该列以上和该行右侧的字符匹配量，如果匹配量大于右上角记录下来的矩阵大小，就是右上角的数值+1，否则就是这个匹配量。根据这个规律，把n*n的点都遍历以便一，直推下去找出最大值就可以了。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N=1e3+5;
 6 char map[N][N];
 7 int dp[N][N];
 8 
 9 int main(){
10     int n;
11     while(scanf("%d",&n)&&n){
12         memset(dp,0,sizeof(dp));
13         for(int i=1;i<=n;i++){
14             getchar();
15             for(int j=1;j<=n;j++){
16                 scanf("%c",&map[i][j]);
17             }
18         }
19         int ans=1;
20         for(int i=1;i<=n;i++){
21             for(int j=1;j<=n;j++){
22                 if(i==1||j==n){
23                     dp[i][j]=1;
24                     continue;
25                 }
26                 int t1=i,t2=j,cnt=0;
27                 while(t1>=1&&t2<=n&&map[t1][j]==map[i][t2]){
28                     t1--;
29                     t2++;
30                     cnt++;
31                 }
32                 if(cnt>=dp[i-1][j+1]+1)
33                     dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+1;
34                 else
35                     dp[i][j]=cnt;    
36                 ans=max(ans,dp[i][j]);
37             }
38         }
39         printf("%d\n",ans);
40     }
41 }