旋转数组

Posted 2020-10-06

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 * 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输
 * 出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给
 * 出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
 * @author user
 * 思路：这道题最直观的解法并不难。从头到尾遍历数组一次，就能找出最小的元素，时间复杂度显然是O(N)。但这个思路没有利用输入数组的特性，我们应该能找到更好的解法。 
         我们注意到旋转之后的数组实际上可以划分为两个排序的子数组，而且前面的子数组的元素都大于或者等于后面子数组的元素。我们还可以注意到最小的元素刚好是这两个子数组的分界线。
         我们试着用二元查找法的思路在寻找这个最小的元素。 
         首先我们用两个指针，分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目旋转的规则，第一个元素应该是大于或者等于最后一个元素的（这其实不完全对，还有特例。后面再讨论特例）。 
	接着我们得到处在数组中间的元素。如果该中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时数组中最小的元素应该位于该中间元素的后面。
	我们可以把第一指针指向该中间元素，
	这样可以缩小寻找的范围。同样，如果中间元素位于后面的递增子数组，那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时该数组中最小的元素应该位于该中间元素的前面。
	我们可以把第二个指针指向该中间元素，这样同样可以缩小寻找的范围。我们接着再用更新之后的两个指针，去得到和比较新的中间元素，循环下去。 
	按照上述的思路，我们的第一个指针总是指向前面递增数组的元素，而第二个指针总是指向后面递增数组的元素。最后第一个指针将指向前面子数组的最后一个元素，而第二个指针会指向后面子数组
	的第一个元素。
	也就是它们最终会指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素。这就是循环结束的条件。
 */
public class Test4 {
	
	public static void main(String[] args) {
		//int[] array =  { 3, 4, 5, 1, 2 };
		int[] array =  { 1, 1, 1, 0, 1 };
		int min = minNumberInRotateArray(array);
		System.out.println(min);
	}

    public static int minNumberInRotateArray(int [] array) {
    	//指向头的指针
    	int pre = 0;
    	//指向尾的指针
    	int end = array.length - 1;
    	//指向中间的指针
    	int mid = 0;
    	if(array.length == 0 || array == null) {
    		return -1;
    	}
    	while(array[pre] >= array[end]) {
    		mid = (pre + end) / 2;
    		//已经排好序了
    		if(array[pre] < array[end]) {
    			mid = array[pre];
    			break;
    		}
    		//找到最小的了
    		if(end - pre == 1) {
    			mid = array[end];
    			break;
    		}
    		//特例
    		if(array[mid] == array[pre] && array[mid] == array[end]) {
    			mid = orderFind(array, pre, end);
    			break;
    		}
    		//说明中间的数此时在左边
    		if(array[mid] >= array[end]) {
    			pre = mid;
    		}
    		//说明中间的数在右边
    		if(array[mid] <= array[end]) {
    			end = mid;
    		}
    	}
    	return mid;
    }
    //特例
    public static int orderFind(int[] array,int pre,int end) {
    	int min = array[pre];
    	for (int i = pre+1; i <= end; i++) {
			if(array[i] < array[pre]) {
				min = array[i];
			}
		}
    	return min;
    }
}

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