洛谷——P1290 欧几里德的游戏

Posted 2020-10-06

P1290 欧几里德的游戏

题目描述

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：

Start：25 7

Stan：11 7

Ollie：4 7

Stan：4 3

Ollie：1 3

Stan：1 0

Stan赢得了游戏的胜利。

现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为测试数据的组数C。下面有C行，每行为一组数据，包含两个正整数M, N。（M, N不超过长整型。）

 

输出格式：

 

对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”

 

输入输出样例

输入样例#1：

2
25 7
24 15

输出样例#1：

Stan wins
Ollie wins

1、设m，n为输入数据且m>n，第一个满足条件m-n>n的步骤所对应的人为胜利者

 2、m%n==0时的步骤所对应的人为胜利者。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,x,y,ans;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
    return x*f;
}
void f(int x,int y)
{
    while(1)
    {
        if(x>y) swap(x,y);
        if(y%x==0) break;
        if(y-x>x) break;
        y-=x;
        ans++;
    }
}
int main()
{
    n=read();
    while(n--)
    {
        ans=0;
        x=read(),y=read();
        f(x,y);
        if(ans%2==0) printf("Stan wins\n");
        else printf("Ollie wins\n");
    }
    return 0;
}