Bzoj 2763: [JLOI2011]飞行路线 dijkstra,堆,最短路,分层图

Posted 2020-06-30 微弱的世界

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

 

Output

 

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

 

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

 

 

Source

 题解：

dijkstra+堆优化

原先用SPFA写过。

原本想练一下dijkstra+堆优化，用了一种先建图再直接跑最短路，就是把相邻两层用双向边去连接，然后每层再连好图。

没想到一写写的我真是2333。。。

这里 Orz 辗转山河弋流歌(好像和Popoqqq,wyfcyx,jkxing大爷们一个机房！！！) 7分钟秒杀和此题差不多的一道题。。。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define MAXN 10010
 4 #define MAXM 50010
 5 #define INF 1e9
 6 struct node
 7 {
 8     int begin,end,value,next;
 9 }edge[2*MAXM*11*2];
10 int cnt,Head[11*MAXN],N,dis[11*MAXN],Heap[11*MAXN],pos[11*MAXN],U[MAXM],V[MAXM],VAL[MAXM],SIZE;
11 void addedge(int bb,int ee,int vv)
12 {
13     edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].value=vv;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;
14 }
15 void addedge1(int bb,int ee,int vv)
16 {
17     addedge(bb,ee,vv);addedge(ee,bb,vv);
18 }
19 int read()
20 {
21     int s=0,fh=1;char ch=getchar();
22     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)fh=-1;ch=getchar();}
23     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){s=s*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();}
24     return s*fh;
25 }
26 void Push1(int k)
27 {
28     int now=k,root;
29     while(now>1)
30     {
31         root=now/2;
32         if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
33         swap(Heap[root],Heap[now]);
34         swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
35         now=root;
36     }
37 }
38 void Insert(int k)
39 {
40     Heap[++SIZE]=k;pos[k]=SIZE;Push1(SIZE);
41 }
42 void Pop1(int k)
43 {
44     int now,root=k;
45     pos[Heap[k]]=0;Heap[k]=Heap[SIZE--];if(SIZE>0)pos[Heap[k]]=k;
46     while(root<=SIZE/2)
47     {
48         now=root*2;
49         if(now<SIZE&&dis[Heap[now+1]]<dis[Heap[now]])now++;
50         if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
51         swap(Heap[root],Heap[now]);
52         swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
53         root=now;
54     }
55 }
56 void dijkstra(int start)
57 {
58     int i,v,u;
59     for(i=1;i<=N;i++)dis[i]=INF;dis[start]=0;
60     for(i=1;i<=N;i++)Insert(i);
61     while(SIZE>0)
62     {
63         u=Heap[1];Pop1(pos[u]);
64         for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
65         {
66             v=edge[i].end;
67             if(dis[v]>dis[u]+edge[i].value){dis[v]=dis[u]+edge[i].value;Push1(pos[v]);}
68         }
69     }
70 }
71 int main()
72 {
73     int n,m,i,MN,j,k,bb,ee;
74     n=read();m=read();k=read();
75     bb=read();ee=read();bb++;ee++;
76     for(i=1;i<=m;i++)
77     {
78         U[i]=read();V[i]=read();VAL[i]=read();
79         U[i]++;V[i]++;
80     }
81     memset(Head,-1,sizeof(Head));cnt=1;
82     N=(k+1)*n;
83     for(i=0;i<=k;i++)
84     {
85         for(j=1;j<=m;j++)addedge1(i*n+U[j],i*n+V[j],VAL[j]);
86         if(i!=k)
87         {
88             for(j=1;j<=m;j++){addedge(i*n+U[j],(i+1)*n+V[j],0);addedge(i*n+V[j],(i+1)*n+U[j],0);}
89         }
90     }
91     dijkstra(bb);
92     MN=INF;
93     for(i=0;i<=k;i++)MN=min(MN,dis[i*n+ee]);
94     printf("%d",MN);
95     fclose(stdin);
96     fclose(stdout);
97     return 0;
98 }