NKOJ1472 警卫安排

Posted 2020-10-06 嘒彼小星

P1472警卫安排

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问题描述

一个重要的基地被分为n个连通的区域。出于某种神秘的原因，这些区域以一个区域为核心，呈一颗树形分布。
在每个区域安排警卫所需要的费用是不同的，而每个区域的警卫都可以望见其相邻的区域，只要一个区域被一个警卫望见或者是安排有警卫，这个区域就是安全的。你的任务是：在确保所有区域都是安全的情况下，找到安排警卫的最小费用。

输入格式

第一行n，表示树中结点的数目。
接下来的n行描述了n个区域的信息，每一行包含的整数依次为：区域的标号i(0<i<=n)，在区域i安排警卫的费用k，区域i的子结点数目m，接下来m个数为区域i的子结点编号。

输出格式

一行一个整数，为最小的安排费用。

样例输入

6
1 30 3 2 3 4
2 16 2 5 6
3 5 0
4 4 0
5 11 0
6 5 0

样例输出

25

提示

对于所有的数据，0<n<=720。

 

【题解】

“

“

——by 朱全民

 

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <cstring>
  5 #include <cmath> 
  6 #include <algorithm>
  7 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
  8 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
  9 
 10 inline void read(int &x)
 11 {
 12     x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
 13     while(ch < \'0\' || ch > \'9\')c = ch, ch = getchar();
 14     while(ch <= \'9\' && ch >= \'0\')x = x * 10 + ch - \'0\', ch = getchar();
 15     if(c == \'-\')x = -x;
 16 }
 17 
 18 const int INF = 0x3f3f3f3f; 
 19 const int MAXN = 800 + 10;
 20 
 21 int n,cost[MAXN];
 22 
 23 struct Edge
 24 {
 25     int u,v,next;
 26     Edge(int _u, int _v, int _next){u = _u;v = _v;next = _next;}
 27     Edge(){}
 28 }edge[MAXN << 1];
 29 
 30 int head[MAXN],cnt;
 31 
 32 inline void insert(int a, int b)
 33 {
 34     edge[++cnt] = Edge(a,b,head[a]);
 35     head[a] = cnt;
 36 }
 37 
 38 int fa[MAXN], dp[MAXN][3];
 39 /*
 40 dp[i][0]表示i放警卫的最小费用 
 41 dp[i][1]表示i被儿子看到的最小费用
 42 dp[i][2]表示i被父亲看到的最小费用 
 43 
 44 dp[i][0] = Σmin(dp[son[i]][2], dp[son[i]][0],dp[son[i][1]) + cost[i]
 45 dp[i][1] = Σmin(dp[son[i]][0], dp[son[i]][1]) + dp[j][0] j从son[i]中除去
 46 dp[i][2] = Σmin(dp[son[i]][1], dp[son[i]][2]) 
 47 */
 48 
 49 void dfs(int u)
 50 {
 51     if(!u)return;
 52     register int num = 0, v, cnt, tmp;//先更新0 2 
 53     for(register int pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next)
 54     {
 55         v = edge[pos].v;
 56         if(v == fa[u])continue;
 57         fa[v] = u;
 58         ++ num;
 59         dfs(v);
 60         dp[u][0] += min(dp[v][2], min(dp[v][0], dp[v][1]));
 61         dp[u][2] += min(dp[v][1], dp[v][0]);        
 62     } 
 63     if(!num)
 64     {
 65         dp[u][0] = cost[u];
 66         dp[u][1] = INF;
 67         dp[u][2] = 0;
 68         return;
 69     }
 70     dp[u][0] += cost[u]; 
 71     dp[u][1] = INF;
 72     for(register int i = 1;i <= num;++ i)
 73     {
 74         cnt = 1;
 75         tmp = 0;
 76         for(register int pos = head[u];pos;pos = edge[pos].next, ++ cnt)
 77         {
 78             v = edge[pos].v;
 79             if(v == fa[u])
 80             {
 81                 -- cnt;
 82                 continue; 
 83             }
 84             if(cnt == i)tmp += dp[v][0];
 85             else tmp += min(dp[v][0], dp[v][1]); 
 86         }
 87         dp[u][1] = min(dp[u][1], tmp);
 88     }
 89 }
 90 
 91 int main()
 92 {
 93     read(n);
 94     register int root, tmp1,tmp2;
 95     for(register int i = 1;i <= n;++ i)
 96     {
 97         read(root),read(cost[root]),read(tmp1);
 98         for(register int j = 1;j <= tmp1;++ j)
 99         {
100             read(tmp2);
101             insert(root, tmp2),insert(tmp2, root);
102         }
103     }
104     dfs(root);
105     printf("%d", min(dp[root][0], dp[root][1]));
106     return 0;
107 }

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