洛谷P1228 地毯填补问题

Posted 2020-10-06 Soda

P1228 地毯填补问题

题目描述

相传在一个古老的阿拉伯国家里，有一座宫殿。宫殿里有个四四方方的格子迷宫，国王选择驸马的方法非常特殊，也非常简单：公主就站在其中一个方格子上，只要谁能用地毯将除公主站立的地方外的所有地方盖上，美丽漂亮聪慧的公主就是他的人了。公主这一个方格不能用地毯盖住，毯子的形状有所规定，只能有四种选择(如图4-l)：

并且每一方格只能用一层地毯，迷宫的大小为(2k)^2的方形。当然，也不能让公主无限制的在那儿等，对吧？由于你使用的是计算机，所以实现时间为1s。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件共2行。

第一行：k，即给定被填补迷宫的大小为2^k(0<k≤10)；

第二行：x y，即给出公主所在方格的坐标(x为行坐标，y为列坐标)，x和y之间有一个空格隔开。

 

输出格式：

 

将迷宫填补完整的方案：每一补(行)为x y c (x，y为毯子拐角的行坐标和列坐标，c为使用毯子的形状，具体见上面的图1，毯子形状分别用1、2、3、4表示，x、y、c之间用一个空格隔开)。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3                          
3 3   

输出样例#1：

5 5 1
2 2 4
1 1 4
1 4 3
4 1 2
4 4 1
2 7 3
1 5 4
1 8 3
3 6 3
4 8 1
7 2 2
5 1 4
6 3 2
8 1 2
8 4 1
7 7 1
6 6 1
5 8 3
8 5 2
8 8 1

/*
    分治思想：每一次都可以通过将棋盘切成四块缩小规模，直到缩小到规模为1*1时，结束递归。
    每次覆盖都是将牌放在当前棋盘中间，分成四个部分，肯定只有三个部分包含一个三分之一牌（一个黑块），于是每一部分都成了只有一个黑牌的子问题。
    由于题目没有描述输出的次序，要注意顺序默认为左上，右上，左下，右下。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1<<11
int X,Y,C,map[maxn][maxn];
int check(int x1,int y1,int x2,int y2){
    int x=(x1+x2)/2;
    int y=(y1+y2)/2;
    for(int i=x1;i<=x2;i++)
        for(int j=y1;j<=y2;j++)
            if(map[i][j]){
                if(i<=x){
                    if(j<=y)return 1;
                    else return 2;
                }
                else{
                    if(j<=y)return 3;
                    return 4;
                }
            }
}
void dfs(int x1,int y1,int x2,int y2){
    int x=(x1+x2)/2+1;
    int y=(y1+y2)/2+1;
    int ans=check(x1,y1,x2,y2);
    if(ans==1){
        printf("%d %d %d\n",x,y,ans);
        map[x][y]=1;
        map[x][y-1]=1;
        map[x-1][y]=1;
    }
    if(ans==2){
        printf("%d %d %d\n",x,y-1,ans);
        map[x][y-1]=1;
        map[x-1][y-1]=1;
        map[x][y]=1;
    }
    if(ans==3){
        printf("%d %d %d\n",x-1,y,ans);
        map[x][y]=1;
        map[x-1][y]=1;
        map[x-1][y-1]=1;
    }
    if(ans==4){
        printf("%d %d %d\n",x-1,y-1,ans);
        map[x-1][y]=1;
        map[x-1][y-1]=1;
        map[x][y-1]=1;
    }
    if(x2-x1>=2){
        dfs(x1,y1,x-1,y-1);
        dfs(x1,y,x-1,y2);
        dfs(x,y1,x2,y-1);
        dfs(x,y,x2,y2);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&C,&X,&Y);
    map[X][Y]=1;
    dfs(1,1,1<<C,1<<C);
}