归并排序：步骤讲解与代码实现

Posted 2020-10-06 宇的季节

归并排序 

　　在一些常用的排序中，归并排序在时间开销上来说可以是排序中的最佳实践之一（时间复杂度=n*log n），今天我们就来看看归并是如何实现的。

　　归并排序大致可以分为两步：

　　　　1、将数组从中间分开，对两边分别排序。

　　　　2、将两个有序的数组进行合并。

　　所以实现归并排序主要也就是解决这两个问题。

　　下图是归并排序的大致步骤，红线代表将数组拆开，蓝箭头代表将拆后的数组分别处理，红箭头代表将数组排序后返回

 

问题1：如何将数组分开，并进行分别排序？

答：使用递归实现

问题2：如何将两个有序的数组进行合并排序？

假设如上图的第二行中，需要合并（2,4,5,8）和（1,3,6,7）两个数组。

1，因为这两个数组都是增序的，只需要比较俩个数组的第一个数，那么比较小的数必然是两数组中最小的数。

　　例：比较（2,4,5,8）的2 和（1,3,6,7）的1，那么1必然是两数组中最小的数。

2，将这个数放入一个新的数组。

　　例：将1放入数组a[]中，两数组还有（2,4,5,8）的2 和（3,6,7）

3，再次重复第1步。

.....

如此比较直到其中一个数组结束，将另一个数组剩下的值全部放入数组a

 那么数组a便是排好序的数组。

代码实现：

public class MergesSort {
    //排序函数，target为要排序的数组，
       // begin和end为要排序的区间的开始和结束坐标
    public void mergeSort(int target[],int begin,int end){
        //当要排序的数组区间只有一个数时直接返回
        if((end-begin)==0){
            return ;
        }
        //当排序的数组区间有两个数时，对这两个数进行比较
        if((end-begin==1)){
            sortS2B(target,begin,end);
            return ;
        }
        //当要排序的数组大于2个时，我们就分割此数组的区间，分别排序；
        int mid=(begin+end)/2;
        mergeSort(target,begin,mid);
        mergeSort(target,mid+1,end);
        
        //将排序好的俩数组的区间进行合并排序
        
        //创建一个数组用于存放排好序的数组，大小就是区间大小
        int temp[]=new int[end-begin+1];
        //存放第一个数组的开始坐标
        int p1=begin;
        //存放第二个数组的开始坐标
        int p2=mid+1;
        //存放temp数组最近一次存放的数的坐标,初始为0
        int p3=0;
　　　　　　
        while(p1<=mid&&p2<=end){
            //将小的数存到temp数组
            if(target[p1]<target[p2]){
                temp[p3]=target[p1];
                p3++;
                p1++;
            }else{
                temp[p3]=target[p2];
                p3++;
                p2++;
            }
        }
        //检查是否还有没有插入的
        while(p1<=mid){
            temp[p3]=target[p1];
            p3++;
            p1++;
        }
        while(p2<=end){
            temp[p3]=target[p2];
            p3++;
            p2++;
        }
        //将排好的数组temp与原target的替换
        System.arraycopy(temp, 0, target, begin, temp.length);
    }

    //将数组target的a和b坐标的两个数按small to big从小到大排序
    public void sortS2B(int target[],int begin,int end){
        //如果begin>end,进行交换
        if(target[begin]>target[end]){
            int temp=target[begin];
            target[begin]=target[end];
            target[end]=temp;
        }
        return ;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        MergesSort ms=new MergesSort();
        
        int a[]={8,-6,2,-7,9,-23,2,7,4,67,1,8};
        //注意第三个参数是数组的结束坐标，应该因为数组是从0开始的，所以结束的坐标需要数组的长度-1
        ms.mergeSort(a,0,a.length-1);
        int i=0;
        while(i<a.length){
            System.out.print(a[i++]+"  ");
        }
    }
    
}
    

 

代码测试：

    //测试代码
        public static void main(String[] args) {
        MergesSort ms=new MergesSort();
        
        int a[]={8,-6,2,-7,9,-23,2,7,4,67,1,8};
        //注意第三个参数是数组的结束坐标，因为数组是从0开始的，所以结束的坐标需要数组的长度-1
        ms.mergeSort(a,0,a.length-1);
        int i=0;
        while(i<a.length){
            System.out.print(a[i++]+"  ");
        }
    }

结果：

写此博客希望以后忘记的时候能够回顾一下，代码如果有不对的地方，请大佬们指正，谢谢~