排序算法分析与归纳
Posted dielianhua
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了排序算法分析与归纳相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
1、冒泡排序
思想示例：相邻元素之间两两比较，小的放前面，大的继续与下一个比较
初始关键字序列： 34 46 23 15 80 67 29 27
（1） 34 23 15 46 67 29 27 [80]
（2） 23 15 34 46 29 27 [67 80]
（3） 15 23 34 29 27 [46 67 80]
（4） 15 23 29 27 [34 46 67 80]
（5） 15 23 27 [29 34 46 67 80]
（6） 15 23 [27 29 34 46 67 80]
（7） 15 [23 27 29 34 46 67 80]
最后排序结果为： 15 23 27 29 34 46 67 80
思想代码：
时间复杂度分析：
最好时间：排序完成，比较时间 -->n - 1移动时间 --> 0 O(n)
最坏时间：倒序排列，比较时间 --> n（n - 1）/ 2 移动时间 --> 3n（n - 1） / 2
O(n²)
空间复杂度分析：内存空间一直在开辟的数组空间内，稳定性好空间复杂度为O(1)
2、直接选择排序
思想示例：每次排序将最小的放在前面，然后将该被替换的数放在最小的数的原位置
初始关键字序列： 34 46 23 15 80 67 29 27
（1） [15] 46 23 34 80 67 29 27
（2） [15 23] 46 34 80 67 29 27
（3） [15 23 27] 34 80 67 29 46
（4） [15 23 27 29] 80 67 34 46
（5） [15 23 27 29 34 ] 67 80 46
（6） [15 23 27 29 34 46] 80 67
（7） [15 23 27 29 34 46 67] 80
最后排序结果为： 15 23 27 29 34 46 67 80
思想代码：
时间复杂度分析：
最好时间：排序完成，比较时间 --> n（n - 1）/2 移动时间 --> 0 O(n²)
最坏时间：倒序排列，比较时间 --> n（n - 1）/ 2 移动时间 --> 3（n - 1） / 2
O(n²)
空间复杂度分析：内存空间一直在开辟的数组空间内，稳定性差空间复杂度为O(1)
3、直接插入排序
思想示例：从初始有序的集合开始，不断把新的数据元素插入其中
初始关键字序列： [34] 46 23 15 80 67 29 27
（1） [34 46] 23 15 80 67 29 27
（2） [23 34 46] 15 80 67 29 27
（3） [15 23 34 46] 80 67 29 27
（4） [15 23 34 46 80] 67 29 27
（5） [15 23 34 46 67 80] 29 27
（6） [15 23 29 34 46 67 80] 27
最后排序结果为： [15 23 27 29 34 46 67 80]
思想代码：
时间复杂度分析：
最好时间：排序完成，比较时间 --> n - 1 移动时间 --> 0 O(n)
最坏时间：倒序排列，比较时间 -->（n - 1）（n + 2）/ 2
移动时间 -->（n - 1）（n + 4）/ 2 O(n²)
空间复杂度分析：内存空间一直在开辟的数组空间内，稳定性好空间复杂度为O(1)
4、快速排序
思想示例：将一个元素作为标准数据元素，分成两部分，左端部分所有元素小于该标准元素，右端部分所有元素大于该标准元素
初始关键字序列： [34 46 23 15 80 67 29 27]
第一趟排序过程： [27 46 23 15 80 67 29 34]
[27 34 23 15 80 67 29 46]
[27 23 34 15 80 67 29 46]
[27 23 15 34 80 67 29 46]
[27 23 15 29 80 67 34 46]
[27 23 15 29 34 67 80 46]
（1） {27 23 15 29} 34 {67 80 46}
（2） {15 23 27 29} 34 {46 67 80}
最后排序结果为： 15 23 27 29 34 46 67 80
思想代码：
5、堆排序
思想示例：将待排序的数组元素集合构成一个完全二叉树结构，每次选择出一个最大（或最小）的数据元素只需比较完全二叉树的数值为高度的次数
初始关键字序列： 34 46 23 15 80 67 29 27
创建最大堆的过程：见笔记(参考资料：http://www.cnblogs.com/MOBIN/p/5374217.html)
思想代码：
以上是关于排序算法分析与归纳的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章