贪心 独木桥(P1007)

Posted 2020-10-06 路人姜。

题目背景

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳一个人通过。假如有两个人相向而行在桥上相遇，那么他们两个人将无妨绕过对方，只能有一个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。

题目描述

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为L，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为1，但一个士兵某一时刻来到了坐标为0或L+1的位置，他就离开了独木桥。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数L，表示独木桥的长度。桥上的坐标为1…L

第二行：一个整数N，表示初始时留在桥上的士兵数目

第三行：有N个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。

输出格式：

只有一行，输出两个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。两个整数由一个空格符分开。

输入输出样例

输入样例#1：

4
2
1 3

输出样例#1：

2 4

说明

初始时，没有两个士兵同在一个坐标。

数据范围N<=L<=5000。

分析

首先要想到的是士兵相遇时，士兵会回头和士兵继续不变向往前走一样。然后就是运用贪心思想，士兵在中点左边则往左走时间最短，往右走时间最长；士兵在中点右边则相反。然后是可以输入一次数据刷新一次答案。

参考代码

我写的代码太复杂了，摘了一个简介的代码，摘自https://www.luogu.org/wiki/show?name=%E9%A2%98%E8%A7%A3+P1007(作者fzkfqzz)

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n,l,p,maxv=0,minv=0;
    scanf("%d%d",&l,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&p);
        maxv=max(maxv,max(l-p+1,p));
        minv=max(minv,min(l-p+1,p));
    }
    printf("%d %d",minv,maxv);
    return 0;
}