hdu 2089 不要62数位dp

Posted 2020-10-06 ╰追憶似水年華ぃ╮

HDU 2089

求给定区间内不含62和4的数的个数。

 数位dp入门。从这里我清楚了一些数位dp的用法。比如limit是判断是否达到上界，而且需要判断(!limit).。比如若题目要求不含11的个数，举例来说：区间在[1,215],当百位开始枚举为0时，十位枚举1，个位可以取0,2~9，即dp[0][1]=9,表示枚举到个位前一位为1时满足的个数，当然此时除了1都满足。而回溯枚举到百位为2，十位为1时，由于dp[0][1]已经枚举了，可以直接返回，但此时返回时有错误的，dp[0][1]=9，而百位为2，十位为1，个位是有限制的。所以记忆化判断是必须要有(!limit),否则会造成重复且答案错误。

所以可以设计dp[pos][sta]表示枚举到第pos为状态为sta时的合法个数。sta指前一位是否为6，所以sta=0或sta=1。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int dp[20][2];
 5 int digit[20];
 6 
 7 int dfs(int pos,int pre,int sta,bool limit)
 8 {
 9     if(pos==-1) return 1;
10     if(!limit&&dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];
11     int up=limit?digit[pos]:9;
12     int tmp=0;
13     for(int i=0;i<=up;i++){
14         if(pre==6&&i==2) continue;
15         if(i==4) continue;
16         tmp+=dfs(pos-1,i,i==6,limit&&i==digit[pos]);
17     }
18     if(!limit) dp[pos][sta]=tmp;
19     return tmp;
20 }
21 
22 int solve(int x)
23 {
24     int pos=0;
25     while(x){
26         digit[pos++]=x%10;
27         x/=10;
28     }
29     return dfs(pos-1,-1,0,true);
30 }
31 
32 int main()
33 {
34     int n,m;
35     while(cin>>n>>m,!(n==0&&m==0))
36     {
37         memset(dp,-1,sizeof(dp));
38         cout<<solve(m)-solve(n-1)<<endl;
39     }
40     return 0;
41 }

 

既然sta已包含前一位的信息，所以我觉得dfs时不记录pre也行。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int N=10;
 6 int dp[N][2];
 7 int digit[N];
 8 
 9 int dfs(int pos,int sta,bool limit)
10 {
11     if(pos==0) return 1;
12     if(!limit&&dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];
13     int up=limit?digit[pos]:9;
14     int ans=0;
15     for(int i=0;i<=up;i++){
16         if(sta&&i==2) continue;
17         if(i==4) continue;
18         ans+=dfs(pos-1,i==6,limit&&i==digit[pos]);
19     }
20     if(!limit) dp[pos][sta]=ans;
21     return ans;
22 }
23 
24 int solve(int x)
25 {
26     int pos=0;
27     while(x)
28     {
29         digit[++pos]=x%10;
30         x/=10;
31     }
32     return dfs(pos,0,true);
33 }
34 
35 int main()
36 {
37     int n,m;
38     while(cin>>n>>m,!(n==0&&m==0))
39     {
40         memset(dp,-1,sizeof(dp));
41         cout<<solve(m)-solve(n-1)<<endl;
42     }
43     return 0;
44 }