机器学习基石笔记感知机

Posted 2020-10-06 yesuuu

感知机算法：

1、首先找到点，使得sign(wt * xt) != yt，

　　那么如果yt = 1，说明wt和xt呈负角度，wt+1 = wt + xt能令wt偏向正角度。

　　如果yt = -1, 说明xt和wt呈正角度，wt+1 = wt - xt 能令wt偏向负角度。

　　总之，参数更新为wt+1 = wt + yt * xt

2、直到分好为止。数据需要线性可分。

 

算法证明：

1、假设wf是正确的，证明wn和wf越来越接近，内积越来越大

wf * wt+1 = wf*wt + wf*yt*xt > wf * wt, 原因是对任何t，wf分类正确，那么sign(wf * xt) = yt，那么wf * yt * xt > 0

2、wt增长的不太快

||wt+1|| = ||wt|| + ||xt|| - 2wt * yt * xt < ||wt|| + ||xt||

3、角度变化

内积增长量级是n, 长度增长量级是sqrt(n)，所以会收敛。

 

优缺点：

优点：简单、易实现、高维也可以。

缺点：线性可分、停止时间（由wf决定）

 

线性不可分怎么办

1、Min犯错误的点， np-hard问题。

pocket 贪心算法

2、就瞎跑