BZOJ4009 HNOI2015 接水果

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了BZOJ4009 HNOI2015 接水果相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

4009: [Hnoi2015]接水果

Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 512 MB

Description

风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu!的游戏，其中她最喜欢玩的模式就是接水果。由于她已经DT FC 了The big black, 她觉得这个游戏太简单了，于是发明了一个更加难的版本。首先有一个地图，是一棵由 n 个顶点、n-1 条边组成的树（例如图 1给出的树包含 8 个顶点、7 条边）。这颗树上有 P 个盘子，每个盘子实际上是一条路径（例如图 1 中顶点 6 到顶点 8 的路径），并且每个盘子还有一个权值。第 i 个盘子就是顶点aiai到顶点bibi的路径(由于是树，所以从aiai到bibi 的路径是唯一的)， 权值为cici。接下来依次会有Q个水果掉下来，每个水果本质上也是一条路径，第i 个水果是从顶点 uiui 到顶点vivi 的路径。 
幽香每次需要选择一个盘子去接当前的水果：一个盘子能接住一个水果，当且仅当盘子的路径是水果的路径的子路径（例如 图1中从 3到7 的路径是从1到8的路径的子路径）。 
这里规定:从a 到b的路径与从b到 a的路径是同一条路径。当然为了提高难度，对于第 i 个水果，你需要选择能接住它的所有盘子中，权值第 kiki 小的那个盘子，每个盘子可重复使用（没有使用次数的上限：一个盘子接完一个水果后，后面还可继续接其他水果，只要它是水果路径的子路径）。幽香认为这个游戏很难，你能轻松解决给她看吗？ 
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Input

第一行三个数 n和P 和Q，表示树的大小和盘子的个数和水果的个数。 
接下来n-1 行，每行两个数 a、b，表示树上的a和b 之间有一条边。树中顶点按1到 n标号。 
接下来 P 行，每行三个数 a、b、c，表示路径为 a 到 b、权值为 c 的盘子，其中0≤c≤109109，a不等于b。 
接下来Q行，每行三个数 u、v、k，表示路径为 u到 v的水果，其中 u不等于v，你需要选择第 k小的盘子，第k 小一定存在。

Output

对于每个果子，输出一行表示选择的盘子的权值。

Sample Input

10 10 10 
1 2 
2 3 
3 4 
4 5 
5 6 
6 7 
7 8 
8 9 
9 10 
3 2 217394434 
10 7 13022269 
6 7 283254485 
6 8 333042360 
4 6 442139372 
8 3 225045590 
10 4 922205209 
10 8 808296330 
9 2 486331361 
4 9 551176338 
1 8 5 
3 8 3 
3 8 4 
1 8 3 
4 8 1 
2 3 1 
2 3 1 
2 3 1 
2 4 1 
1 4 1

Sample Output

442139372 
333042360 
442139372 
283254485 
283254485 
217394434 
217394434 
217394434 
217394434 
217394434

Hint

技术分享

　　我没有权限号...因为时限大就变成权限题真的好吗？

　　好像我也讲不出什么不好的道理。

　　这题挺有意思的，对于我这种码废+代码能力差+思维混乱+弱的人来说，这题挺杀时间的...一个上午就给它跪了。

　　啊反正你就是能把一个盘子变成一个或者两个矩形？把一个水果变成一个点？

　　然后就是统计覆盖点的权值第k小的矩形是哪个？

　　hin有道理啊我为什么就是想不出来呢呢呢？

　　然后如果你会扫描线的话 就是一道整体二分裸题了？

　　如果不会的话，你肯定会差分是吧...

　　把一个矩形按x轴拆成左加右减，树状数组搞搞。

　　然后就是一道整体二分裸题了？

　　为什么一个个 一百行都不要的 我却打了这么多呢？

　　思维混乱+弱啊！

　　注意数组要开两倍，因为盘子可能有两个。

#include 　　<iostream>
#include 　　<cstdio>
#include    <cstdlib>
#include    <algorithm>
#include    <vector>
#include    <cstring>
#include    <queue>
#include    <complex>
#include    <stack>
#define LL long long int
#define dob double
using namespace std;

const int N = 40010;
struct Node{int to,next;}E[N<<1];
struct Plate{
  int xl,xr,yl,yr,val;
  bool operator <(const Plate &p)const{
    return val<p.val;
  }
}plate[N<<1];
struct Fruit{
  int x,y,k,id;
  bool operator <(const Fruit &f)const{
    return x<f.x;
  }
}fruit[N],que1[N],que2[N];
struct Data{
  int x,l,r,val;
  bool operator <(const Data &l)const{
    return x<l.x;
  }
}Line[N<<1];
int n,P,Q,Ans[N],cnt,head[N],tot;
int fa[21][N],dep[N],size[N],son[N],top[N],dfn[N],tim,last[N];
struct Bit{
  int A[N],vis[N];
  inline int lb(int x){
    return x&-x;
  }
  inline void upd(int x,int val){
    for(;x<=n;x+=lb(x)){
      if(vis[x]!=tim)A[x]=0,vis[x]=tim;
      A[x]+=val;
    }
  }
  inline void update(int l,int r,int val){
    upd(l,val);upd(r+1,-val);
  }
  inline int query(int x,int ans=0){
    for(;x;x-=lb(x)){
      if(vis[x]!=tim)A[x]=0,vis[x]=tim;
      ans+=A[x];
    }
    return ans;
  }
}T;

inline int gi(){
  int x=0,res=1;char ch=getchar();
  while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)res*=-1;ch=getchar();}
  while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return x*res;
}

inline void link(int u,int v){
  E[++tot]=(Node){v,head[u]};
  head[u]=tot;
}

inline void join(int x){
  for(int i=1;i<=15;++i)
    fa[i][x]=fa[i-1][fa[i-1][x]];
}

inline void dfs1(int x,int fat){
  fa[0][x]=fat;dep[x]=dep[fat]+1;join(x);
  dfn[x]=++tim;
  for(int e=head[x];e;e=E[e].next){
    int y=E[e].to;if(y==fa[0][x])continue;
    dfs1(y,x);
  }
  last[x]=tim;
}

inline int lca(int x,int y){
  if(x==y)return x;
  if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
  for(int i=15;i>=0;--i)
    if(dep[fa[i][x]]>=dep[y])
      x=fa[i][x];
  if(x==y)return x;
  for(int i=15;i>=0;--i)
    if(fa[i][x]!=fa[i][y])
      x=fa[i][x],y=fa[i][y];
  return fa[0][x];
}

inline int jump(int x,int goal){
  for(int i=15;i>=0;--i)
    if(dep[fa[i][x]]>dep[goal])
      x=fa[i][x];
  return x;
}

/*
  把答案(盘子)二分。
  把左边的矩形加进去。
  然后check，calc一下盘子个数，和k比较一下，划分一下。
  递归处理。
*/

inline void solve(int optl,int optr,int l,int r){
  if(optl>optr || l>r)return;++tim;
  if(optl==optr){
    for(int i=l;i<=r;++i)
      Ans[fruit[i].id]=plate[optl].val;
    return;
  }
  int mid=(optl+optr)>>1,tot1=0,tot2=0,k=l,tmp=0,cnt1=1,cnt2=l;
  for(int i=optl;i<=mid;++i){
    Line[++tmp]=(Data){plate[i].xl,plate[i].yl,plate[i].yr,1};
    Line[++tmp]=(Data){plate[i].xr+1,plate[i].yl,plate[i].yr,-1};
  }
  sort(Line+1,Line+tmp+1);
  while(cnt1<=tmp && cnt2<=r){
    if(Line[cnt1].x<=fruit[cnt2].x){
      int xl=Line[cnt1].l,xr=Line[cnt1].r,val=Line[cnt1].val;
      T.update(xl,xr,val);cnt1++;
    }
    else{
      int sum=T.query(fruit[cnt2].y);
      if(sum>=fruit[cnt2].k)que1[++tot1]=fruit[cnt2++];
      else fruit[cnt2].k-=sum,que2[++tot2]=fruit[cnt2++];
    }
  }
  while(cnt2<=r){
    int sum=T.query(fruit[cnt2].y);
    if(sum>=fruit[cnt2].k)que1[++tot1]=fruit[cnt2++];
    else fruit[cnt2].k-=sum,que2[++tot2]=fruit[cnt2++];
  }
  for(int i=1;i<=tot1;++i)fruit[k++]=que1[i];
  for(int i=1;i<=tot2;++i)fruit[k++]=que2[i];
  solve(optl,mid,l,l+tot1-1);
  solve(mid+1,optr,l+tot1,r);
}

int main()
{
  freopen("fruit_hnoi2015.in","r",stdin);
  freopen("fruit_hnoi2015.out","w",stdout);
  n=gi();P=gi();Q=gi();
  for(int i=1;i<n;++i){
    int u=gi(),v=gi();
    link(u,v);link(v,u);
  }
  dfs1(1,1);
  for(int i=1;i<=P;++i){
    int a=gi(),b=gi(),c=gi(),u=lca(a,b);
    if(dfn[a]>dfn[b])swap(a,b);
    if(u!=a)plate[++cnt]=(Plate){dfn[a],last[a],dfn[b],last[b],c};
    else{
      int v=jump(b,a);
      if(dfn[v]>1)plate[++cnt]=(Plate){1,dfn[v]-1,dfn[b],last[b],c};
      if(last[v]<n)plate[++cnt]=(Plate){dfn[b],last[b],last[v]+1,n,c};
    }
  }
  for(int i=1;i<=Q;++i){
    int a=gi(),b=gi(),k=gi();
    if(dfn[a]>dfn[b])swap(a,b);
    fruit[i]=(Fruit){dfn[a],dfn[b],k,i};
  }
  sort(plate+1,plate+cnt+1);
  sort(fruit+1,fruit+Q+1);
  solve(1,cnt,1,Q);
  for(int i=1;i<=Q;++i)printf("%d\n",Ans[i]);
  return 0;
}

　　

 

以上是关于BZOJ4009 HNOI2015 接水果的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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