poj 1185 状态压缩

Posted 2020-06-29 ZhangMengzhi

Description 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 Input 第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P‘或者‘H‘)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。 Output 仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。 Sample Input 5 4 phpP PPHH PPPP PHPP PHHP Sample Output 6

 

这道题不太好想，首先，每一行不是1000中状态，而是最多60种状态。

令dp[i][z1][z2]表示第i行状态是z2，i-1行状态是z1就行了。

只要定义出dp的意义，这道题就好写了。

还有这里的dp需要用到滚动数组来存，否则会超内存。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int State[101][65],cur[101];
char s[101][12];
int dp[5][1030][1030];
int ans=0;
void getState(int i,int col)
{
    //printf("%d %d %d\n",i,col,State[i][cur[i]]);
    if(col==m)
    {
        State[i][cur[i]+1] = State[i][cur[i]];
        //printf("%d %d\n",i,State[i][cur[i]]);
        if(i) {
            cur[i]++;
            return;
        }
        int t=State[i][cur[i]],ss=0;
        while(t) {
            if(t&1) ss++;
            t>>=1;
        }
        dp[i][0][State[i][cur[i]]] = ss;
        ans = max(ans,ss);
        cur[i]++;
        return;
    }

    getState(i,col+1);
    if(s[i][col]==‘P‘
            &&(col-1<0||(((1<<(col-1))&State[i][cur[i]])==0))
            &&(col-2<0||(((1<<(col-2))&State[i][cur[i]])==0))
       )
    {
        State[i][cur[i]] = State[i][cur[i]] | (1<<col);
        getState(i,col+1);
        State[i][cur[i]] = State[i][cur[i]] ^ (1<<col);
    }
}


int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<n; i++) scanf("%s",s[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        //memset(sum,-1,sizeof(sum));
        memset(State,0,sizeof(State));

        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cur[i]=0;
            getState(i,0);
        }

        ans=0;
        for(int i=1;i<=1;i++) {
            for(int j=0;j<cur[i];j++) {
                int ss=0,t=State[i][j];
                while(t) {
                    if(t&1) ss++;
                    t>>=1;
                }
                for(int k=0;k<cur[i-1];k++) {
                    int z1=State[i-1][k],z2=State[i][j];
                    if(z1&z2) continue;
                    dp[i][z1][z2]=max(dp[i][z1][z2],dp[(i-1)][0][z1]+ss);
                    ans = max(ans,dp[i][z1][z2]);
                }
            }
        }


        for(int i=2;i<n;i++) {

            //for(int j=2;j<(1<<m);j++) dp[]

            for(int j=0;j<cur[i];j++) {
                int ss=0,t=State[i][j];
                while(t) {
                    if(t&1) ss++;
                    t>>=1;
                }
                for(int k=0;k<cur[i-1];k++) {
                    int z1=State[i-1][k],z2=State[i][j];
                    if(z1&z2) continue;
                    for(int l=0;l<cur[i-2];l++) {
                        int z0 = State[i-2][l];
                        if(((z0&z1)==0)&&((z0&z2)==0)) {
                            dp[i%5][z1][z2]=0;
                            dp[i%5][z1][z2]=max(dp[i%5][z1][z2],dp[(i-1)%5][z0][z1]+ss);
                            ans = max(ans,dp[i%5][z1][z2]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}